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Forum "Kombinatorik" - kürzeste Wege
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kürzeste Wege: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:15 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
Wieviele kürzeste Wege gibt es von A(3/2) nach B(11/6)?

kann ich das mit der ungeordneten Stichprobe ohne Wiederholung
lösen?

also mit [mm] \vektor{n\\k} [/mm] wobei ich dann die Differenz nehme also
den Vektor (8/4)?



        
Bezug
kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:23 Mi 28.10.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Wieviele kürzeste Wege gibt es von A(3/2) nach B(11/6)?
>  kann ich das mit der ungeordneten Stichprobe ohne
> Wiederholung
>  lösen?

Was fuer Wege sind denn zulaessig? Alle? Dann gibt es genau einen kuerzesten, naemlich die Verbindungsstrecke von $A$ nach $B$.

> also mit [mm]\vektor{n\\k}[/mm] wobei ich dann die Differenz nehme
> also
>  den Vektor (8/4)?

Den Differenzvektor anzuschauen ist schonmal eine gute Idee. Aber was sollen $n$ und $k$ sein?

LG Felix


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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:26 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

damit meine ich den Binominalkoeffizienten den ich von der Differenz rechne

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kürzeste Wege: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:27 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

die Verbindungsstrecke ist (8/4) muss ich davon den Binominalkoeffizienten rechen?

Bezug
                        
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kürzeste Wege: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:49 Mi 28.10.2009
Autor: M.Rex

Siehe meine andere Antwort

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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:36 Mi 28.10.2009
Autor: angela.h.b.


> Wieviele kürzeste Wege gibt es von A(3/2) nach B(11/6)?
>  kann ich das mit der ungeordneten Stichprobe ohne
> Wiederholung
>  lösen?

Hallo,

wieso das denn? der kürzeste Weg ist die direkte Verbindung.  Die Länge liefert Pythagoras.

Du mußt Deine Aufgabentexte  wirklich vollständig und richtig posten.

Soll man, wenn man das auf einem karierten Blatt eingezeichnet hat, vielleicht nur die Striche entlanggehen?

Gruß v. Angela

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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:41 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

Nein es ist eine stochastische Aufgabe man muss es mit den Binominalkoeffizienten lösen nur weiss ich nicht genau wie!

ich habe die Aufgabe genau so abgeschreiben es ist keine Vektorgeometrie
sondern Stochastik  

gruss
lisa

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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

resultat sollte 495 sein

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kürzeste Wege: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:48 Mi 28.10.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Um von A(3/2) nach B(11/6) zu gelangen muss man 11-3=8 Kästchen nach Links gehen, und 4=6-2 Kästchen nach oben gehen.

Also muss man insgesamt 12 Kästchen gehen, von denen man 8 mach links gehen muss.

Und jetzt kommt der Binomialkoeffizient ins Spiel. Wie?

Marius

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kürzeste Wege: links ist nicht rechts
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:51 Mi 28.10.2009
Autor: Herby

Hi M.Rex,

du solltest dir mal von Angela den Unterschied von links und rechts erklären lassen. Dann musst du genau das Gegenteil nehmen und kommst so zum Ziel ;-)

Liebe Grüße
Herby

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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:55 Mi 28.10.2009
Autor: M.Rex


> Hi M.Rex,
>  
> du solltest dir mal von Angela den Unterschied von links
> und rechts erklären lassen. Dann musst du genau das
> Gegenteil nehmen und kommst so zum Ziel ;-)
>  
> Liebe Grüße
>  Herby

Hallo Herby

Verdammte Vorzeichenfehler. [pfeif]

Marius


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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:00 Mi 28.10.2009
Autor: angela.h.b.


> du solltest dir mal von Angela den Unterschied von links
> und rechts erklären lassen. Dann musst du genau das
> Gegenteil nehmen und kommst so zum Ziel ;-)

Mannomann, daß Du soooooooo fies bist, hätt' ich nicht gedacht...

Außerdem stimmt's nicht: wenn Marius so verfährt, wie Du sagst, dann kommt er manchmal zum Ziel und manchmal nicht.
Und damit sind wir tief eingedrungen in das unergründliche Thema  Stochertik oder wie dies  fiese Zeugs heißt.

Gruß v. Angela

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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:03 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

also das habe ich nicht absichtlich gemacht ich wusste ja nicht das man Vektoren mit Kombinatorik kombinieren kann ganz einfach...

ich stelle vielleicht dumme Fragen fies bin ich nicht.......


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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:17 Mi 28.10.2009
Autor: Herby

Liebe Lisa,

> also das habe ich nicht absichtlich gemacht ich wusste ja
> nicht das man Vektoren mit Kombinatorik kombinieren kann
> ganz einfach...
>  
> ich stelle vielleicht dumme Fragen fies bin ich
> nicht.......

Angela meinte mich, mich, mich - ich bin fies (und ehrlich) :-)


Du warst nicht gemeint.


Lg
Herby  


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kürzeste Wege: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:28 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

ihr seit ein lustiger haufen aber wenigtens komme ich weiter durch euch
danke...

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kürzeste Wege: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

ja gut dann habe ich den Binominalkoeffizienten von 8 und 4

also [mm] \vektor{8\\4} [/mm] ich bekomme aber nicht 495

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kürzeste Wege: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:09 Mi 28.10.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Wieso 8 über 4? Du hast 12 Wege zu führen, von denen 8 "zur Seite" (Hier nach rechts ;-) ) gehen müssen, also..


Marius

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kürzeste Wege: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:11 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

ja gut dann ist der Binominalkoeffizient [mm] \vektor{12\\8} [/mm]
oder ist da schon wieder ein Denkfehler drinnen?

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kürzeste Wege: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Mi 28.10.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Jetzt passts.

Ach ja: Du hättest übrigens auch [mm] \vektor{12\\4} [/mm] nehmen können, von den 12 Gesamtwegen müssen dann 4 nach üben gehen.


Marius

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kürzeste Wege: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:15 Mi 28.10.2009
Autor: lisa11

so jetzt habe ich das endlich...

12!/4!*8!

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Bezug
kürzeste Wege: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 Mi 28.10.2009
Autor: M.Rex


> so jetzt habe ich das endlich...
>  
> 12!/4!*8!

So ist es.


[mm] \bruch{12!}{4!*8!} [/mm]
[mm] =\bruch{12!}{4!*(12-4)!} [/mm]
[mm] \vektor{12\\4} [/mm]

oder

[mm] \bruch{12!}{4!*8!} [/mm]
[mm] =\bruch{12!}{(12-8)!*8!} [/mm]
[mm] \vektor{12\\8} [/mm]

Marius



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