kugel ebene Punkte < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:19 Mi 13.05.2009 | | Autor: | alex12456 |
| Aufgabe | ganz wichtig!! bitte helft mir!
gegeben ist die Ebene : -16.25x2-65=0
und die Kugel K = [mm] (x1+6)^2+(x2-5)^2+(x^3-5)^2=25
[/mm]
Diese Kugel berührt direkt eine senkrechte Mauer in 6m Abstnd vom linken Mauernende im Punkt T(-6/0/5) . er SOLL durch eine Schräge PÜlatte die am Boden bei A(0/16.25/0) ,und B(-12/16.25/0) verankert is und in den Punkten C(0/5/15) und D(-12/5/15) durch senkrechte Streben gestützt wird,abgedeckt werden. Die Ebene die die Kugel verdeckt hab ich schon berechnet (siehe oben E)
Aufgabenteil : Die Schuplatte E soll aus Kostengründen durch eine parallele Platte H ersetzt werden ,welche die Kugel berührt.Wo liegt der Berührpunkt F ?wo liegen nun die Bodenverankerungspunkte?Auf welche Länge mpssen die Stützstreben verkürzt werden.? |
okay F lässt sich leicht bestimmen indem wir eine orthogonale Gerade durch M mit dem Normalenvektor der Ebene als richtungsvektor in K einseten und den schnittpunkt bestimmen: g [mm] :\vektor{-6 \\ 5\\5}+a\vektor{0 \\ 4\\3} [/mm] für F komt dan raus F(-6/9/8) so C´ und D´ kann man denk ich auch noch bestimmen indem ich eine Geradengleichung der stützplanken aufstelle, also wäre die Stützplanke für C = [mm] \vektor{0\\ 5\\0}+a\vektor{0 \\ 0\\15} [/mm] ,oder? und hier nun in die Ebene MIT F einsezen die ebene wäre [mm] (\vec{x}-\vektor{-6 \\ 9\\8})*\vektor{0 \\ 4\\3} [/mm] dan bekomm ich C´ und das gleiche mit D also D´ so richtig gedacht??
aber wie bekomm ich A´ und B´???? da hab ich keine ahnung??????
bitte um hilfe wäre sehr wichtig ich schreibe morgen ne arbeit!!
danke
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:44 Mi 13.05.2009 | | Autor: | alex12456 |
| Aufgabe | | ich glaub ich habs...... |
wenn ich eine grade der stütstreben aufstelle also
g= stützpunkt genau unter C +a* verbindungsvektor C und stützpunkt also
g= [mm] \vektor{0 \\ 0\\5}+a\vektor{0 \\ 0\\15} [/mm] diesen in E´ einsetze also Ebene die die Kugel in F berührt
also g in E [mm] =(\vec{x}-\vektor{-6 \\ 9\\8})*\vektor{0 \\ 4\\3} [/mm] dan bekomm ich für a = 8/9 DIES SEZ ICH IN G ein und bekomme für C´(0/5/13.3) der abstand zwischen C und C´ wäre 1,666666,... und diesen abstand benutz ich nun um A;B;D zu bekommen also einfach von D die x3 Koordinate - 1.66 und von A und B die x2 Koordinate - 1.66 und schon hab ich das ergebnis oder????????
richtig so oder falsch??
bitte um antwort
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Mi 13.05.2009 | | Autor: | weduwe |
könntest du bitte die originalaufgabe schicken.
diesen wirrwarr verstehe ich nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:10 Mi 13.05.2009 | | Autor: | alex12456 |
hab ich dich geschrieben ganz oben? ist die orginalaufgabe bei meiner 1. Frage........
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Mi 13.05.2009 | | Autor: | alex12456 |
hier nochmal die frage:
ganz wichtig!! bitte helft mir!
gegeben ist die Ebene : -16.25x2-65=0
und die Kugel K = [mm] (x1+6)^2+(x2-5)^2+(x^3-5)^2=25 [/mm]
Diese Kugel berührt direkt eine senkrechte Mauer in 6m Abstnd vom linken Mauernende im Punkt T(-6/0/5) . Die kugel SOLL durch eine Schräge Platte die am Boden bei A(0/16.25/0) ,und B(-12/16.25/0) verankert is und in den Punkten C(0/5/15) und D(-12/5/15) durch senkrechte Streben gestützt wird,abgedeckt werden.
Aufgabenteil : Die Schutzplatte E soll aus Kostengründen durch eine parallele Platte H ersetzt werden ,welche die Kugel berührt.Wo liegt der Berührpunkt F ?wo liegen nun die Bodenverankerungspunkte?Auf welche Länge mpssen die Stützstreben verkürzt werden.?
das ist die fragestellung die Kugelgleichung,die Ebenengleichung undF hab ich alles shcon berechnet....ist auch soweit richtig.....aber die neuen stützen der parallelen ebene sind mein problem.....mein lösungsvorschlag steht da auch ....ich möchte nur ne rücksprache ob das so richtig oder falsch ist mein denkansatz..und wie es richtig wäre...
danke
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