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Hey leute,
also ich hab hier die aufgabe:
f(x) = x(x-a)²
und mein Lösungsweg, um die nullstellen auszurechnen wär jetzt dieser gewesen:
x*(x²-2ax+a²)
x1: 0
x2:
aber ich weiß jetzt nicht wie ich x2 ausrechnen soll
weil x²-2ax+a² muss ja null sein..
aber wie kann ich x da ausrechnen??
vielen dank schon mal im vorraus
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ok, danke=)..ich machs irgendwie immer zu kompliziert..
ich hab bei den nullstellen dann N1(0/0) und N2(a/0) rausbekommen..stimmt das??
aber wenn ich dann die Extrema ausrechnen muss, sollte ich schon ausmultiplizieren oder?
ich hab dann:
f(x) x³-2ax²+a²x
und die Ableitung: 3x²-4ax+a²
aber wie kann ich jetzt das x ausrechnen wenn ich diese gleichung gleich 0 setzte?
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ich hab mir jetzt gedacht dass ich doch auch ausmulitplizieren könnte,
dass dann als Ableitung rauskommt:
3x²-4ax+a²
und dann einfach in die mitternachtsformel einsetzen...
als ergebnis kommt dann raus
13/3a
und 11/3a
stimmt das auch??
PS: vielen dank für deine hilfe..
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hallo,
ich versteh ned wo mein fehler liegt, ich schreib jetzt meinen rechenweg einfach mal auf, vielleicht findest du was ich falsch gemacht hab..
3x²-4ax+a²
4a [mm] \pm [/mm] (Wurzel(16a²-4*3*a²))/6
4a [mm] \pm [/mm] a/3
x1 13/3a
x2 11/3a
tut mir leid dass ich des so unübersichtlich geschrieben hab, aber ich check ned wie ich des in diesem formelsystem schreiben soll...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 So 24.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hello again ...
> 3x²-4ax+a²
[mm] $x_{1,2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4a \pm \wurzel{16a^2 - 4*3*a^2}}{2*3}$
[/mm]
[mm] $x_{1,2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4a \pm \wurzel{4a^2}}{6}$
[/mm]
[mm] $x_{1,2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4a \pm 2a}{6}$
[/mm]
[mm] $x_{1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4a + 2a}{6} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{6a}{6} [/mm] \ = \ a$
[mm] $x_{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4a - 2a}{6} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2a}{6} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}a$
[/mm]
Alle Klarheiten beseitigt nun?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 So 24.04.2005 | | Autor: | aroog |
hi franziska
um die extrema rauszu bekommen musst du das x rausklammern.
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p/q-Formel
...).
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Und dabei ist [mm] $x_{N2} [/mm] \ = \ a$ eine sogenannte "doppelte Nullstelle", weil dieser Faktor im Quadrat auftritt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Bei Deinem Weg mußt Du nun das Wissen um die doppelte Nullstelle bei [mm] $x_{N2} [/mm] \ = \ a$ nutzen und eine ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da mußt Du Dich irgendwo vertan haben, diese Ergebnisse sind falsch!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
