l'Hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie mit Hilfe der Regel von de l'Hospital:
[mm] \limes_{x \to \0}\bruch{x+sin(2x)}{x-sin(2x)} [/mm] |
Hallo,
Ist Mein Ansatz richtig?
weil wenn man null für alle x einsetzt kommt [mm] \bruch{0}{0} [/mm] erster Schritt l'Hospital: [mm] \bruch{1+2cos(2x)}{1-2cos(2x)} [/mm] .
Und wenn ich jetzt die Null für alle x einsetze kommt folgendes raus:
[mm] \bruch{1+2*2*0}{1-2*2*0}=\bruch{0}{0} [/mm] und jetzt muss ich nochmal l'hospital anwenden. Ist meine Rechnung bis jetzt richtig?
danke im vorraus
gruß Alex
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:04 Mo 07.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie mit Hilfe der Regel von de l'Hospital:
>
> [mm]\limes_{x \to \0}\bruch{x+sin(2x)}{x-sin(2x)}[/mm]
> Hallo,
> Ist Mein Ansatz richtig?
>
> weil wenn man null für alle x einsetzt kommt [mm]\bruch{0}{0}[/mm]
> erster Schritt l'Hospital: [mm]\bruch{1+2cos(2x)}{1-2cos(2x)}[/mm] .
>
> Und wenn ich jetzt die Null für alle x einsetze kommt
> folgendes raus:
> [mm]\bruch{1+2*2*0}{1-2*2*0}=\bruch{0}{0}[/mm]
Wie kommst Du denn auf so etwas ??
$ [mm] \bruch{1+2cos(2x)}{1-2cos(2x)} \to \bruch{1+2*cos(0)}{1-2*cos(0)} [/mm] = [mm] \bruch{3}{-1}$ [/mm] für $ x [mm] \to [/mm] 0$
FRED
> und jetzt muss ich
> nochmal l'hospital anwenden. Ist meine Rechnung bis jetzt
> richtig?
>
> danke im vorraus
>
> gruß Alex
>
|
|
|
| |
|
Ah so, und was ist wenn da Folgendes stehen würde: $ [mm] \bruch{2 cos(2x)}{-2cos (2x)} [/mm] $ wäre dann die Lösung 2/-2=-1 oder 0/0?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:20 Mo 07.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ah so, und was ist wenn da Folgendes stehen würde:
> [mm]\bruch{2 cos(2x)}{-2cos (2x)}[/mm] wäre dann die Lösung
> 2/-2=-1
Ja
> oder 0/0?
Nein ! ? Es ist $cos(0) =1$. Das scheint Dir nicht klar zu sein
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:22 Mo 07.12.2009 | | Autor: | capablanca |
Oh stimmt ja, danke sehr! Jetzt verstehe ich mein Fehler.
gruß Alex
|
|
|
|
