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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Mo 09.10.2006 | | Autor: | thary |
hi!
also ich habe wieder eine frage.
wie oft muss man einen ''guten''würfel werfen, damit die wahrscheinlichkeit, genau einmal die 6 zu würfeln 50% ist?
habt ihr eine idee?
btte helft mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Vertex |
Hallo thary,
bei solchen Fragestellungen ist es oft hilfreich das Problem von der "anderen Seite" anzugehen.
Also nicht fragen, wie oft muss ich würfeln um mit 50%iger Wahrscheinlichkeit eine 6 treffe, sondern wie gross ist die Chance wiederholt KEINE 6 zu würfeln.
Das ist leichter zu berechnen.
Die Chance das bei einem Würfelwurf KEINE 6 kommt liegt bei:
[mm] \bruch{5}{6} [/mm] = 83,33% [mm] \Rightarrow [/mm] Chance auf eine 6 = 100%-83,33% =16,67%
Die Chance das 2 mal hintereinander keine 6 zu würfeln
[mm] (\bruch{5}{6})^2 [/mm] = 69,44% [mm] \Rightarrow [/mm] Chance auf eine 6 =100%-69,44% =30,56%
Die Chance das 3 mal hintereinander keine 6 zu würfeln
[mm] (\bruch{5}{6})^3 [/mm] = 57,87% [mm] \Rightarrow [/mm] Chance auf eine 6 =100%-57,87% =42,13%
Die Chance das 4 mal hintereinander keine 6 zu würfeln
[mm] (\bruch{5}{6})^4 [/mm] = 48,23% [mm] \Rightarrow [/mm] Chance auf eine 6 =100%-48,23% =51,77%
Das heisst mit 4 Würfen ist zu ca. 50% eine 6 dabei.
Gruß,
Vertex
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