www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - lim von 2 Polynome
lim von 2 Polynome < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

lim von 2 Polynome: Aufgabe 3
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 Mi 17.06.2009
Autor: eppi1981

Aufgabe
Seien [mm] p(x)=\summe_{i=1}^{k}p_{i}X^{i} [/mm] und [mm] g(x)=\summe_{j=1}^{l}p_{j}X^{j} [/mm] Polynome vom Grad k und l.
Zeigen Sie:
(i) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{p(n)}{g(n)}=\bruch{p_{k}}{g_{l}}, [/mm] falls k=l
(ii) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{p(n)}{g(n)}=0, [/mm] falls k<l
(iii) Für k>l divergiert die Folge [mm] (\bruch{p(n)}{g(n)})_{n\in\IN} [/mm]

Hallo,

kann mir jemand einen Tipp geben, wie das gezeigt werden kann?

        
Bezug
lim von 2 Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:43 Mi 17.06.2009
Autor: kuemmelsche

Hallo,

ich denke am einfachsten siehst du das, indem du die Brüche mal explizit aufschreibst, und dann die höchste potenz vom x ausklammerst... dann hast du ne Menge Nullfolgen, aber auch noch einen Rest, und auf den kommt es an!

lg Kai

Bezug
                
Bezug
lim von 2 Polynome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:20 Mi 17.06.2009
Autor: eppi1981

also zu (i)
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{p_k}{g_l}=\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{p_kX^k+p_{k-1}X^{k-1}+...+p_{0}X^{0}}{g_lX^l+g_{l-1}X^{l-1}+...+g_{0}X^{0}}=\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{X^k(p_k+p_{k-1}X^{k-1-k}+...+p_{0}X^{0-k})}{X^l(g_l+g_{l-1}X^{l-1-l}+...+g_{0}X^{0-l})}, [/mm] da k=l [mm] \Rightarrow \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{p_k+p_{k-1}X^{k-1-k}+...+p_{0}X^{0-k}}{g_l+g_{l-1}X^{l-1-l}+...+g_{0}X^{0-l}}=\bruch{p_k}{g_l} [/mm]

stimmt das?

Bezug
                        
Bezug
lim von 2 Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:06 Do 18.06.2009
Autor: leduart

Hallo
richtig, aber warum setzt du nicht k=l ein, und du musst sagen das [mm] n^{-1} [/mm] usw Nullfolgen sind.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]