limes 0/0 umformen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:25 So 27.12.2009 | | Autor: | tdk123 |
Hi leute. ich schaffs nicht folgenden grenzwert (? weiß nicht wies auf deutsch heißt) umzuformen. am ende sollte 1 bei rauskommen.
lim (x-1)/(x^(1/2)-(2-x)^(1/2))
x->1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 So 27.12.2009 | | Autor: | abakus |
> Hi leute. ich schaffs nicht folgenden grenzwert (? weiß
> nicht wies auf deutsch heißt) umzuformen. am ende sollte 1
> bei rauskommen.
>
> lim x-1/x^(1/2)-(2-x)^(1/2)
> x->1
Hallo,
mache doch erst einmal gleichnamig:
[mm] x-\bruch{1}{\wurzel{x}}-\wurzel{2-x}=\bruch{x\wurzel{x}-1-\wurzel{2x-x^2}}{\wurzel{x}}.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:39 So 27.12.2009 | | Autor: | tdk123 |
Ups... sorry... das sollte ein geteilt / sein und kein minus -
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:49 So 27.12.2009 | | Autor: | abakus |
> Ups... sorry... das sollte ein geteilt / sein und kein
> minus -
>
Hallo,
hast du vielleicht noch eine Klammer vergessen?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 So 27.12.2009 | | Autor: | tdk123 |
Alles bisschen durch den Wind. Entschuldigung, ist einfach nicht meine Tageszeit...
lim (x-1)/(x^(1/2)-(2-x)^(1/2))
x->1
so sollte es heißen
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Hallo
[mm] \limes_{x\rightarrow1}(\bruch{x-1}{\wurzel{x}-\wurzel{2-x}})
[/mm]
in der Hoffnung, jetzt die korrekte Aufgabenstellung zu haben, benutze L'Hospital
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:30 So 27.12.2009 | | Autor: | tdk123 |
ich kriegs anscheinend nicht hin
also lim x->1
von
(x-1) gebrochen durch diesen ausdruck [x^(1/2) - (2-x)^(1/2)]
hoffe es ist jetzt verständlich
gibt dann ne undefinierte form 0/0. soll das umformen. die lösung wäre dann 1. normal kam ich bei den übungen mit dem hornerschema oder der (x -y) (x+y) = [mm] x^2-y^2 [/mm] regel weiter. aber da find ich keinen lösungsweg.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:52 So 27.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tdk!
Was ist mit dem obigen Tipp:  de l'Hospital?
Anderenfalls erweitere Deinen Bruch mit [mm] $\left( \ \wurzel{x} \ \red{+} \ \wurzel{2-x} \ \right)$ [/mm] und fasse zusammen. Anschließend kann man wunderbar kürzen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 So 27.12.2009 | | Autor: | tdk123 |
ok hat hingehaun. danke. hab verpeilt dass man da erweitern kann ohne mit betrag arbeiten zu müssen. hopital solln wir bei aufgaben die auch ohne lösbar sind nicht anwenden.
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