lineare DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mi 13.06.2007 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | | Wann ist eine DGL linear? |
Eine DGL ist linear, wenn sie in der unabhängigen Variablen linear ist. Aber was heißt das, bzw. wann ist eine DGL nicht linear?
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Hi, Jana,
> Wann ist eine DGL linear?
> Eine DGL ist linear, wenn sie in der unabhängigen
> Variablen linear ist.
Sei mir nicht böse, aber: Das stimmt doch gar nicht!
Schau mal z.B. hier:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Gew%C3%B6hnliche_Differentialgleichung#Lineare_Differentialgleichung.
Dort findest Du:
"Eine lineare Differentialgleichung ist linear in der unbekannten Funktion und ihren Ableitungen."
Demnach ist z.B. folgende DGL linear:
y' + [mm] ln(x^{2}+1)*y [/mm] = [mm] (x+1)^{3}
[/mm]
Folgende DGL ist NICHT linear:
y' - [mm] 2x*y^{2} [/mm] = sin(x)
Warum ist die nicht linear?
Weil das y quadratisch in der Gleichung vorkommt!
mfG!
Zwerglein
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