lineare Gleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, kann mir jemand die Eigenschaften einer linearen Gleichung aufzählen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Di 06.09.2005 | | Autor: | mana |
die x-Werte kommen nur in linearer Form vor, nur [mm] x^1 [/mm] also in der ersten Potenz vor
die einfachste Form ist : a*x=b wobei x natürlich eine Unbekannte ist
a und b sind Konstante wobei a [mm] \not=0 [/mm] sein muß.
am einfachsten kann man x auflösen, wenn man durch a dividiert:
x= [mm] \bruch{b}{a}
[/mm]
für die Schule reichen diese Antworten glaube ich:
gruß Mana
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Hallo mana!
Ich finde toll, dass du dich hier um Fragen bemühst, aber vielleicht solltest du etwas mehr auf das "mathematische Niveau" achten. Ich glaube sowas mit "in der ersten Potenz" kannst du hier nicht verwenden. Im Oberstufenforum kannst du solche Ausdrücke ruhig verwenden, aber in den Klasse 5-8?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Di 06.09.2005 | | Autor: | mana |
hallo,
ich hoffe doch, daß ein 8 Klässler weiß, was eine Potenz ist. zumindest wissen es meine Schüler 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Di 06.09.2005 | | Autor: | mana |
es gibt aber auch lineare Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten, die alle natürlich nur in der ersten Potenz vorkommen. solche GLS werden folgendermaßen dargestellt:
[mm] a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+...a_{1n}x_n=b_1
[/mm]
[mm] a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+...a_{2n}x_n=b_2
[/mm]
[mm] a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3+...a_{3n}x_n=b_3 [/mm]
.
.
.
[mm] a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+a_{m3}x_3+...a_{mn}x_x=b_m
[/mm]
Bsp:
[mm] 5x_1 [/mm] + [mm] 3x_2 [/mm] - [mm] 2x_3 [/mm] = 5
[mm] 9x_1 [/mm] - [mm] 7X_2 [/mm] + [mm] 8x_3 [/mm] = 19
[mm] 5x_1 [/mm] + [mm] 6x_2 [/mm] + [mm] 6x_3 [/mm] = 35
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Hi,
also in einer linearen Gleichung kommen x-Werte vor und das ist die einzige Eigenschaft,ja?
Und wie ist es mit einem Diagramm zu einer linearen Gleichung? Was hat das für Eigenschaften?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Di 06.09.2005 | | Autor: | mana |
ja in einer linearen Gleichung kommen nur Unbekannte vor in der hoch 1 form (1.Potenz nie hoch 2 oder hoch 3...) die Unbekannte muß nicht unbedingt x heißen die kannst du auch y oder z oder sonst wie nennen.
Der Graph einer linearen Gleichung ist immer eine Gerade!!!
die Allgemeinform sieht so aus: y=m*x+b
Die Zahl m gibt den linearen Faktor oder die Steigung der Geraden an.
(also wie ist die Gerade geneigt, ist sie steil oder verläuft sie eher flach..)
Die Zahl b ist y-Achsenabschnitt. (also dort wo die Gerade die y-Achse schneidet.)
die Gerade steigt oder fällt oder in Spezialfällen läuft sie auch parallel zur x-Achse oder zur y-Achse.
weißt du denn wie man Koordinatensysteme zeichnet????
achja falls die Gerade durch den 0-Punkt verläuft, gehört der Graph einer proportionalen Funktion an, habt ihr doch in der 7. Klasse gemacht. also je mehr desto mehr und je weniger desto weniger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Di 06.09.2005 | | Autor: | Mathe-Maus |
Hallo,
Ja, weiß ich, ich muss eine Wertetabelle aufstellen und bei y immer den Wert mit dem jeweiligen x- Wert berechnen.Also der Graph ist immer gerade? Ist das das Einzige Merkmal was so ein Koordinatensystem ausmacht?
Wnn du nicht weißt was ich meine ist auch auch egal, danke schön
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Di 06.09.2005 | | Autor: | mana |
genau richtig. immer eine Linie oder Gerade. der Graph läuft nie gebogen oder in Schlangenform oder so. immer eine Gerade. und diese Gerade kann man zeichnen in dem man in der Gleichung den jeweiligen x-wert einsetzt und y ausrechnet. dann muß du soviel in die x richtung gehen also nach rechts oder links dann soviel wie du ausgerechnet hast in die y Richtung also nach oben oder unten. es reichen aber für die Gerade, wenn du 2 punkte rechnest dann kannst du die Gerade durch diese 2 Punkte durchziehen. ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Di 06.09.2005 | | Autor: | Mathe-Maus |
Ja, danke du hast mir sehr geholfen
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