lineare Gleichung mit 2 Varia. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Aufgabe lautet:
Eine Gerade g schneidet die y-achse im Punkt P(0/5). der Steigungswinkel der Geraden g ist alpha = 45 ° und einmal alpha = 30 °
Geben sie eine gleichung von g in der Form ax+by=c an |
nun meine Frage!
wie geht das??
das ist schon sooo lange her :(
lg Stefanie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:35 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefanie!
Das sind ja zwei Aufgaben, die Du hier lösen musst: einmal für [mm] $\alpha_1 [/mm] \ = \ 45°$ und einmal für [mm] $\alpha_2 [/mm] \ = \ 30°$ .
Wir verwenden hier wiederum die Punkt-Steigungs-Form, wie vorhin schon ... nur benötigen wir hier noch die entsprechende Steigung [mm] $m_g$ [/mm] .
Diese erhalten wir mit der Formel: [mm] $m_g [/mm] \ = \ [mm] \tan(\alpha)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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ich steh grad was auf dem schlauch :D
wie würde dann die gleichung aussehen?
ich muss das ja alles einsetzen in die formel ax+by=c
dankeee
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:44 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefanie!
Hast Du denn mal die entsprechenden Werte in die Formel $m \ = \ [mm] \bruch{y-y_A}{x-x_A}$ [/mm] eingesetzt?
Das kann man dann doch in die gewünschte Form umstellen:
$$m*x-y \ = \ [mm] m*x_A-y_A$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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ja, das habe ich ja...wir sollen einmal eine formel in der Normalform, also Y=m*x+b und einmal in der Form: ax+by= c machen...
nur wo ist da jetzt der unterschied?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:53 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefanie!
Das sind einfach "nur" zwei unterschiedliche Darstellungsformen von Geraden.
Was hast Du denn erhalten?
Gruß
Loddar
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Also, bei dem ersten habe ich
P (0/5) und m= 30° also m= 0,57
Die Gleichung am Ende heißt bei mir Y=0,57*x+5
könntest du mir vielleicht die Formel einmal aufschreiben in der ax version? damit ich das mal sehe wie so ne Formel aussieht wenn sie ausgeschrieben ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:46 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefanie!
> Also, bei dem ersten habe ich P (0/5) und m= 30° also m= 0,57
Achtung: falsch gerundet: $m \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] 0.5\red{8}$ [/mm] .
Genauer mit $m \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{3}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\wurzel{3}$ [/mm] .
> Die Gleichung am Ende heißt bei mir Y=0,57*x+5
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und das stellst Du nun einfach um zu: $-0.58*x+y \ = \ 5$ ... fertig!
Wenn man möchte kann man hier die Gleichung auch noch mit [mm] $\wurzel{3}$ [/mm] multiplizieren zu: [mm] $-x+\wurzel{3}*y [/mm] \ = \ [mm] 5*\wurzel{3}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Vielen dank, das hat mir jetzt sehr geholfen 
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:13 So 16.09.2007 | | Autor: | snowlir |
Hallo!
Das Vorige versteh ich alles, aber ich versteh nicht wo die 1/3 und 3 herkommen. Und warum muss man das ganze mit Wurzel 3 malnehmen? Und wie geht das multiplizieren denn überhaupt?
Bitte schreib schnell zurück. Ich bin in leider Eile. Danke schon mal im Voraus.
snowlir
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> Das Vorige versteh ich alles, aber ich versteh nicht wo die
> 1/3 und 3 herkommen.
Das war "Trick 17". Wenn es in der Aufgabe geheißen hätte, dass der Steigungswinkel zum Beispiel 33,9° beträgt, dann hättest du auf dem Taschenrechner abgelesen und fertig.
Es gibt aber einige "spezielle" Winkel - und dazu gehören auch 30° und 45° - deren Sinus- Kosinus- und Tangens-Wert man genau angeben kann. Und da kommen dann [mm] \wurzel{2} [/mm] und [mm] \wurzel{3} [/mm] drin vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 So 16.09.2007 | | Autor: | snowlir |
Ah, jetzt habe ich alles verstanden. Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 So 16.09.2007 | | Autor: | snowlir |
Ah, jetzt hab ich alles verstanden. Vielen Dank!
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