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Forum "Integralrechnung" - lineare Substitution
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lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:46 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

[mm] \integral_{1}^{2}{(\wurzel{6-3x})^{-1} dx} [/mm]

wie geht hier die Stammfunktion???


[mm] \bruch{5}{(3-2x)^2} [/mm]

[mm] F(x)=\bruch{5}{3}-2x+k [/mm] --> stimmt das???



        
Bezug
lineare Substitution: Korrektur + Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:56 Mo 04.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo teenie!


> [mm]\integral_{1}^{2}{f(\wurzel{6-3x})^-1 dx}[/mm]
>  
> wie geht hier die Stammfunktion???

Substituiere hier $z \ := \ 6-3*x$ und forme anschließend um:
[mm] $$\bruch{1}{\wurzel{z}} [/mm] \ = \ [mm] z^{-\bruch{1}{2}}$$ [/mm]
Dann kann man mittels MBPotenzregel integrieren.

  

> [mm]\bruch{5}{(3-2x)^2}[/mm]
>  
> F(x)= [mm]\bruch{5}{3}-2x[/mm] +k--> stimmt das???

[notok] Es gilt ja: [mm] $\bruch{5}{(3-2x)^2} [/mm] \ = \ [mm] 5*(3-2x)^{-2}$ [/mm] .
Auch hier erst die Klammer substituieren und dann die MBPotenzregel verwenden.


Gruß vom
Roadrunner


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lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

das heisst dann (1/3)* (6-3x)^-1/2 ???

abe rich glaub,da fehlt noch was


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lineare Substitution: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Mo 04.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo teenie!


Du musst doch auch hier noch zum Integrieren die MBPotenzregel anwenden, indem Du den Exponenten um 1 erhöhst und dann durch den neuen Exponenten teilst.


Gruß vom
Roadrunner


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lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

(1/3)*(6-3x)^-1/(-1)???

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lineare Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:27 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

ich weiss -1 kann es auch nicht sein..was ist es denn daNN???

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lineare Substitution: rechnen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:28 Mo 04.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo teenie!


Vielleicht solltsts du Dich mal auf eine Aufgabe konzentrieren und diese richtig rechnen, bevor Du Dich an die nächste machst ...


Da wir hier in der Klammer [mm] $\red{-} [/mm] \ 3*x$ stehen haben, muss der Faktor vor der Stammfunktion auch [mm] $\bruch{1}{\red{-} \ 3} [/mm] \ = \ [mm] \red{-}\bruch{1}{3}$ [/mm] lauten.

Und welche Zahl ist um genau 1 größer als [mm] $-\bruch{1}{2} [/mm] \ = \ -0.5$ ??


Gruß vom
Roadrunner


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lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

+ 0.5??

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lineare Substitution: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:35 Mo 04.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo teenie!


[ok]


Gruß vom
Roadrunner


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Bezug
lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

[mm] -\bruch{1}{3}* (6-3*2)^0,5/(0,5) [/mm] -(- [mm] \bruch{1}{3})* (6-3*1)^0,5/(0,5) [/mm]

ist [mm] \approx [/mm] 1,54 richtig???

Bezug
                                                                        
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lineare Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 Mo 04.02.2008
Autor: MathePower

Hallo Teenie,

> [mm]-\bruch{1}{3}* (6-3*2)^0,5/(0,5)[/mm] -(- [mm]\bruch{1}{3})* (6-3*1)^0,5/(0,5)[/mm]
>  
> ist [mm]\approx[/mm] 1,54 richtig???

Stimmt nicht ganz.

[mm]\bruch{1}{3}*(6-3*1)^{0,5}/(0,5)=\bruch{2*\wurzel{3}}{3}\approx 1,154[/mm]

Gruß
MathePower

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lineare Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:12 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

Dankeschön.. Hatte mich auch nur vertippt...;-)

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lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

[mm] \bruch{5}{(3-2x)^2} [/mm]

umformung: (3-2x)^-2
was mache ich mit der fünf ?? (1/5) davor oder wie

Vielen Dank im Vorraus

Bezug
                
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lineare Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Mo 04.02.2008
Autor: abakus


> [mm]\bruch{5}{(3-2x)^2}[/mm]
>  
> umformung: (3-2x)^-2
>  was mache ich mit der fünf ?? (1/5) davor oder wie
>  
> Vielen Dank im Vorraus

Wieso 1/5 ???

> [mm]\bruch{5}{(3-2x)^2}= 5*\bruch{1}{(3-2x)^2}[/mm]

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lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:09 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

also 5* (3-2x)^(-2)???

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lineare Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 Mo 04.02.2008
Autor: MathePower

Hallo Teenie,

> also 5* (3-2x)^(-2)???

Ja.

Gruß
MathePower

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Bezug
lineare Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:25 Mo 04.02.2008
Autor: Teenie88w

(2,5*(3-0)^(-1)/(-1)) -(2,5*(3-2*(-1))^(-1)/(-1)

ich habe dafür - 1/3 heraus..bitte nachschauen

Bezug
                                                
Bezug
lineare Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mo 04.02.2008
Autor: MathePower

Hallo Teenie,

> (2,5*(3-0)^(-1)/(-1)) -(2,5*(3-2*(-1))^(-1)/(-1)
>  
> ich habe dafür - 1/3 heraus..bitte nachschauen

[ok]

Gruß
MathePower.

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