lineare Unabhängigkeit < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Fr 30.11.2012 | | Autor: | amarus |
| Aufgabe | Beweisen Sie die lineare Unabhängigkeit der folgenden Funktionenfamilie in
[mm] \IR^\IR
[/mm]
(1,cos,sin) |
Hat dafür jemand vll. einen Ansatz ? Bin um jeden tipp dankbar !!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:09 Fr 30.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen Sie die lineare Unabhängigkeit der folgenden
> Funktionenfamilie in
> [mm]\IR^\IR[/mm]
>
> (1,cos,sin)
> Hat dafür jemand vll. einen Ansatz ? Bin um jeden tipp
> dankbar !!!
Zeige: aus [mm] $\alpha, \beta, \gamma \in \IR$ [/mm] und
$ [mm] \alpha*1+\beta*cos(x)+\gamma*sin(x)=0$ [/mm] für alle x [mm] \in \IR
[/mm]
folgt: $ [mm] \alpha= \beta= \gamma=0$ [/mm]
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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