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| Aufgabe | Gibt es eine lineare Abbildung f: [mm] R^2 \to R^2 [/mm] mit
a) f( [mm] \vektor{2 \\ 3}) [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 2}, [/mm] f( [mm] \vektor{2 \\ 0}) [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1}, [/mm] f( [mm] \vektor{6 \\ 3}) [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 3}
[/mm]
b) f( [mm] \vektor{1 \\ 3}) [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 1}, [/mm] f( [mm] \vektor{2 \\ 0}) [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1}, [/mm] f( [mm] \vektor{5 \\ 3}) [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 3} [/mm] |
Wie kann ich rausbekommen, ob es eine lineare Abbildung gibt? Durch Überlegung scheint ja nicht immer zu funktionieren. Da bin ich nur drauf gekommen, dass bei b) x=(x+y)/2 hinkommen könnte. Kann ich hier irgendwie ein Gleichungssystem aufstellen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Fr 20.03.2009 | | Autor: | pelzig |
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Gruß, Robert
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