lineare abhängigkeit über det < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 So 13.07.2008 | | Autor: | Lat |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt. |
Wenn die det=0 ist, sind dann die Spaltenvektoren automatisch linear abhängig?
Und gilt dies auch im Umkehrschluss, wenn die [mm] det\not=0 \Rightarrow [/mm] linear unabhängig?
Mfg Lat
|
|
| |
|
> Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
> Wenn die det=0 ist, sind dann die Spaltenvektoren
> automatisch linear abhängig?
> Und gilt dies auch im Umkehrschluss, wenn die [mm]det\not=0 \Rightarrow[/mm]
> linear unabhängig?
>
> Mfg Lat
Ja.
Aber es ist wichtig, dass es hier um die lineare Unabhängigkeit
des Systems aller Spaltenvektoren einer quadratischen
Matrix geht.
In einer 3x3-Matrix A mit det(A)=0 sind im allgemeinen zwei
der drei Spaltenvektoren linear unabhängig; erst alle drei
zusammen linear abhängig !
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 So 13.07.2008 | | Autor: | Lat |
gut, danke!
Mfg Lat
|
|
|
|
