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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mi 19.08.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | eine werbeagentur wirbt für einen artikel mit 2 unterschiedlichen prospekten. p1 hat einen umfang von einem blatt, p2 einen umfang von 3 blättern. nach erfahrungswerten müssen an einem standort mind. 30 prospekte p1 und mind. 20 von p2 zur verfügung stehen. insgesamt müssen jedochmind. 150 blätter vorhanden senin.
die kosten für p1 betragen 9ge und für p1 20ge.
a) mitwievielen prospekte zu einem blatt bzw. weiviele psopekte zu drei blättern müssen an den stndort ausgeliefert sein, wenn die ksoten dafürmöglichst gering sein sollen |
x = p1
y= p2
x +3y = 150
x >= 30
y >= 20
x>=0
y>=0
Zielfunktion: 9x + 20y = minimal
x +3y = 150
3y = 150 -x /3
y = 50 - x/3
y = 50 -(30/3)
y = 50 - 10
y = 40
x = 30
Aber das kann doch nicht stimmen? wenn ich die mind. anzahl von x nehme habe ich doch die maxanzahl von y - wobei es ist ansich doch egal oder? also stimmt das oder nicht?
9*30 + 20*40 = 1070
lt. angabe ists richitg - aber darf ich hier einfach di emindestanzahl von x annehmen?
wenn ich das ganze umgekehrt mache:
x +3y = 150
x = 150 -3y /3
x/3 = 50-y
x/3 = 50-20
x/3 = 30 /*3
x = 90
y= 20
90 + 60 = 150 ??
9*90 + 20*20 = 1210
Ich hoffe ihr versteht mein schlamassel.. was ich hier nicht verstehe .... danke schon mal für eure hilfen!!!!
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Hallo itil,
> eine werbeagentur wirbt für einen artikel mit 2
> unterschiedlichen prospekten. p1 hat einen umfang von einem
> blatt, p2 einen umfang von 3 blättern. nach
> erfahrungswerten müssen an einem standort mind. 30
> prospekte p1 und mind. 20 von p2 zur verfügung stehen.
> insgesamt müssen jedochmind. 150 blätter vorhanden
> senin.
>
> die kosten für p1 betragen 9ge und für p1 20ge.
>
> a) mitwievielen prospekte zu einem blatt bzw. weiviele
> psopekte zu drei blättern müssen an den stndort
> ausgeliefert sein, wenn die ksoten dafürmöglichst gering
> sein sollen
> x = p1
> y= p2
>
> x +3y = 150
> x >= 30
> y >= 20
> x>=0
> y>=0
>
> Zielfunktion: 9x + 20y = minimal
>
>
> x +3y = 150
>
> 3y = 150 -x /3
> y = 50 - x/3
>
> y = 50 -(30/3)
> y = 50 - 10
> y = 40
> x = 30
>
> Aber das kann doch nicht stimmen? wenn ich die mind. anzahl
> von x nehme habe ich doch die maxanzahl von y - wobei es
> ist ansich doch egal oder? also stimmt das oder nicht?
>
> 9*30 + 20*40 = 1070
>
>
> lt. angabe ists richitg - aber darf ich hier einfach di
> emindestanzahl von x annehmen?
>
> wenn ich das ganze umgekehrt mache:
>
> x +3y = 150
> x = 150 -3y /3
> x/3 = 50-y
> x/3 = 50-20
> x/3 = 30 /*3
> x = 90
> y= 20
>
> 90 + 60 = 150 ??
>
> 9*90 + 20*20 = 1210
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> Ich hoffe ihr versteht mein schlamassel.. was ich hier
> nicht verstehe .... danke schon mal für eure hilfen!!!!
>
Bestimme zunächst die Schnittpunkte von
[mm]x=30[/mm] und [mm]y=50-\bruch{1}{3}x[/mm] (Schnittpunkt [mm]S_{1}[/mm])
bzw.
[mm]y=20[/mm] und [mm]y=50-\bruch{1}{3}x[/mm] (Schnittpunkt [mm]S_{2}[/mm])
Verschiebe dann die Gerade [mm]9x+20y=0[/mm] solange
bis sie einen dieser Schnittpunkte [mm]S_{1}[/mm] oder [mm]S_{2}[/mm] trifft.
Der entsprechende Punkt ist dann derjenige Punkt,
an dem sich minimale Herstellungskosten ergeben.
Gruss
MathePower
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