lineare optimierung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Di 12.07.2005 | | Autor: | aloa |
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hi leute bitte hilft mir
aufgaben stellung:
lösen sie folgende lineare optimierungsproblem
max z=x+6y
nebenbedingungen
[mm] 7x+10y\le [/mm] 70
[mm] -x+2y\ge [/mm] -1
[mm] x+3y\ge [/mm] 6 [mm] x\ge [/mm] 0, [mm] y\ge [/mm] 0
gezeichnet habe ich schon und es gib zwei schnittpunkte bei
schnittpunkt1 y=63/24 x=25/4
schnittpunkt2 y=1 x=3
so jetzt weiß ich nit mehr weiter
denn ich soll die optimale lösung (xopt,yopt) und den optimalen wert der zielfunktion bestimmen
ich hoffe es hilft mir jemand weiter
danke
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> max z=x+6y
> nebenbedingungen
> [mm]7x+10y\le[/mm] 70
> [mm]-x+2y\ge[/mm] -1
> [mm]x+3y\ge[/mm] 6 [mm]x\ge[/mm] 0, [mm]y\ge[/mm] 0
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> gezeichnet habe ich schon und es gib zwei schnittpunkte bei
> schnittpunkt1 y=63/24 x=25/4
> schnittpunkt2 y=1 x=3
>
> so jetzt weiß ich nit mehr weiter
> denn ich soll die optimale lösung (xopt,yopt) und den
> optimalen wert der zielfunktion bestimmen
Die optimale Lösung ist eine Ecke. D.h. du bestimmst alle Ecken, setzt diese
in die Zielfunktion ein und da wo die Zielfunktion maximal ist, liegt die Lösung.
Ich hab das mal mit Maple gelöst, die Lösung ist x = 0, y = 7.
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