lineares gleichungssystem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Fr 05.11.2004 | | Autor: | fdj |
hallo das ist mein erstes posting hier,
ich habe ein lineares Gleichungssystem (3,4) mit zwei unbekannten [mm] \gamma [/mm] und [mm] \lambda [/mm] und soll zeigen, dass es genau dann unlösbar ist, wenn [mm] \lambda [/mm] = [mm] \gamma [/mm] = 4
nun steht bei mir in der letzten zeile des gleichungssystems ein bruch in der form [mm] x_{3} [/mm] = [mm] \bruch{a}{b}
[/mm]
für b=0 wäre das gleichungssystem nicht lösbar hab ich mir gedacht
also habe ich 0 = 3 * [mm] \gamma [/mm] + 2 * [mm] \lambda [/mm] - [mm] \gamma [/mm] * [mm] \lambda [/mm] - 4
jetzt ist ersichtlich, dass die gleichung wohl richtig ist, nur wie zeige ich das? für einen ansatz wär ich sehr dankbar!
gruss fdj
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo fdj!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich habe ein lineares Gleichungssystem (3,4) mit zwei
Was meinst du damit? Was bedeutet (3,4)?
> unbekannten [mm]\gamma[/mm] und [mm]\lambda[/mm] und soll zeigen, dass es
> genau dann unlösbar ist, wenn [mm]\lambda[/mm] = [mm]\gamma[/mm] = 4
>
> nun steht bei mir in der letzten zeile des
> gleichungssystems ein bruch in der form [mm]x_{3}[/mm] =
> [mm]\bruch{a}{b}
[/mm]
>
> für b=0 wäre das gleichungssystem nicht lösbar hab ich mir
> gedacht
Ich glaube, das kannst du so nicht machen. Es ist zwar für b=0 der obige Bruch nicht definiert, aber ich glaube, das heißt nicht, dass das Gleichungssystem dann nicht lösbar ist. Vielleicht bekämst du durch eine andere Umformung eine andere Darstellung, die auch bei 0 definiert wäre.
Vielleicht habe ich auch irgendwas falsch verstanden, aber du könntest doch einfach mal das Gleichungssystem aufschreiben, dann kann ich gucken, wie ich deine Aufgabe lösen würde.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Fr 05.11.2004 | | Autor: | fdj |
mit (4,3) meinte ich die (Reihen,Spalten) des gleichungssystems
es sieht folgendermassen aus:
[mm] \pmat{ 1 & -1 & 1 & -1 \\ 2 & - \gamma & 4 & - \lambda \\ 3 & -4 & \lambda & - \gamma } [/mm] = [mm] \pmat{ 0 \\ 1 \\ 2 }
[/mm]
( [mm] \gamma [/mm] , [mm] \lambda \in \IR [/mm] )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:13 Fr 05.11.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo fdj!
Habe das mit deinem Gleichungssystem mal ausprobiert, aber leider bin ich auch nicht weit gekommen. Ich habe es einfach versucht aufzulösen, als wären [mm] \gamma [/mm] und [mm] \lambda [/mm] auch Zahlen. Dann müsste da bei diesem unterbestimmten Gleichungssystem ja eigentlich eine Abhängigkeit rauskommen. Demnach müsste das Gleichungssystem eigentlich unendlich viele Lösungen haben, und dann weiß ich nicht, warum es nicht lösbar sein soll für [mm] \lambda=\gamma=4. [/mm]
Sorry, ich weiß leider auch nicht weiter.
Viele Grüße
Bastiane ![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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Hallo fdj,
> ich habe ein lineares Gleichungssystem (3,4) mit zwei
> unbekannten [mm]\gamma[/mm] und [mm]\lambda[/mm] und soll zeigen, dass es
> genau dann unlösbar ist, wenn [mm]\lambda[/mm] = [mm]\gamma[/mm] = 4
Da könntest Du z.B. Gaußverfahren verwenden. Dabei wirst Du irgendwann an eine Stelle kommen an der Du Ausdrücke mit den Variablen([mm]\lambda , \gamma[/mm] ) als "Pivots" nehmen musst. Die Pivots dürfen aber nicht null sein. Wie Du schon richtig erkannt hast.
> also habe ich 0 = 3 * [mm]\gamma[/mm] + 2 * [mm]\lambda[/mm] - [mm]\gamma[/mm] *
> [mm]\lambda[/mm] - 4
Hier hast Du Dich wahrscheinlich verrechnet denn diese Gleichung wird z.B. auch von [mm]\gamma=1 , \lambda=1[/mm] gelöst. Es sei denn die Aufgabenstellung wäre falsch.
Alles klar?
gruß
mathemaduenn
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