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ln-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:32 Mi 09.12.2009
Autor: coucou

Aufgabe
Ableitungen von [mm] 5x^3 [/mm] * ln(x)

Hallo!

Wir haben dieses Thema heute neu angefangen und ioch bin noch etwas verwirrt.
Muss ich jetzt hier auch die Produktregel anwenden?
Also
u(x)= [mm] 5x^3 u´(x)=15x^2 [/mm]
v(x)= ln(x) v´(x) = 1/x

f´(x)= [mm] 15x^2 [/mm] * ln(x) + 1/5 * [mm] 5x^3 [/mm]

stimmt das?
und kann ich das noch weiter zusammen fassen?

Lg
        
Bezug
ln-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:40 Mi 09.12.2009
Autor: coucou

Es muss 1/X heißen nicht 1/5!
Bezug
        
Bezug
ln-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:41 Mi 09.12.2009
Autor: schachuzipus

Hallo coucou,

> Ableitungen von [mm]5x^3[/mm] * ln(x)
>  Hallo!
>  
> Wir haben dieses Thema heute neu angefangen und ioch bin
> noch etwas verwirrt.
>  Muss ich jetzt hier auch die Produktregel anwenden? [ok]
>  Also
>  u(x)= [mm]5x^3 [/mm]

> [mm] u'(x)=15x^2[/mm] [ok]

>  v(x)= ln(x)

> v'(x) = 1/x [ok]
>
> $f'(x)= [mm] 15x^2 [/mm] * ln(x) + [mm] 1/\red{5} [/mm] * [mm] 5x^3$ [/mm] [notok]
>  
> stimmt das?

Da hast du dich verschrieben, das muss doch [mm] $\frac{1}{\red{x}}$ [/mm] lauten!

>  und kann ich das noch weiter zusammen fassen?

Du könntest im hinteren Term ein x wegkürzen und dann noch [mm] 5x^2 [/mm] ausklammern, aber das ist nur Kosmetik, dein Ergebnis stimmt auf jeden Fall (bis auf den Schreibfehler)

>  
> Lg


Gruß

schachuzipus
Bezug
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