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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Mi 09.12.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Wie lautet die Gleicung der Tangente von A(0/2) aus an den Graphen von f?
f(x)= ln(x) |
Hallo!
Mein Problem ist, dass ich ja um die Punktsteigungsformel zu benutzen die erste Ableitung von ln(x) bilden muss. Die ist ja 1/x. So nun habe ich aber Null als xNull und man darf ja nicht durch Null teilen. 1/0 geht also nicht.
Was tu ich? Ist keine Tangente möglich?
Lg
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Hallo coucou,
> Wie lautet die Gleicung der Tangente von A(0/2) aus an den
> Graphen von f?
> f(x)= ln(x)
> Hallo!
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> Mein Problem ist, dass ich ja um die Punktsteigungsformel
> zu benutzen die erste Ableitung von ln(x) bilden muss. Die
> ist ja 1/x.
Ja, genau.
> So nun habe ich aber Null als xNull und man
> darf ja nicht durch Null teilen. 1/0 geht also nicht.
Nein, da hast Du was falsch verstanden. Du sollst die Tangente an den Graphen von [mm] \ln{x} [/mm] finden, die auch durch den gegebenen Punkt geht. Skizziere Dir mal den Logarithmus, markiere den Punkt (0;2) und such nach einer Gerade, die den Logarithmus nur berührt und durch den Punkt geht.
Zum Rechnen ist es praktisch, wenn Du mal eine allgemeine Tangentengleichung an einen bestimmten Punkt [mm] \hat{x} [/mm] aufstellst:
y=mx+b wobei m schon bekannt ist, nämlich [mm] f'(\hat{x)}=\bruch{1}{\hat{x}}
[/mm]
Was noch nicht bekannt ist, ist das dazugehörige b, aber Du weißt immerhin, dass die Tangente ja durch [mm] (\hat{x},f(\hat{x}) [/mm] gehen muss.
Wenn Du das dann hast, suchst Du die Tangente(n?), die auch durch (0;2) geht (gehen?). Doch, ich kann Deutsch.
Viel Erfolg
reverend
> Was tu ich? Ist keine Tangente möglich?
>
> Lg
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