ln Funktion - Hochpunkte ... < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Mi 02.03.2005 | | Autor: | k3nny |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey ich hab ein Problem mit einer Aufgabenstellung:
Funktionsschar zu ft(x) = x * (ln x - t)²
a) Zeigen Sie, dass alle Hochpunkte der Schar auf einer Ursprungsgeraden liegen
b) Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Abszissenwerten der lokalen Maxima und denen der Wendepunkte
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So diskutiert hab ich die Funktion schon, die lokalen Maxima liegen wohl bei [mm] (e^t/2/e^t) [/mm] ... Mein Problem ist, ich hab keine Ahung was bei a) jetzt genau gewollt ist, sollen alle Hochpunkte auf einer gemeinsamen Gerade liegen, die durch den Ursprung geht??
Zu b), (Wendestellen x= [mm] e^t-1 [/mm] ) muss ich sagen dass es hier beim Begriff "Abszissenwerte" scheitert, was ist denn damit gemeint, tauchte bei uns im Unterricht so noch nie auf...
Also für ein bißchen Hinstoßen auf den richtigen Lösungsweg wäre ich sehr dankbar ^^
k3nny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Max |
Hi k(2+1)nny,
Ich bin mir nicht so sicher mit deinem Hochpunkt. Ich erhalte als Hochpunkt [mm] $H(e^{t-2}|4e^{t-2})$.
[/mm]
Wenn du die Koordinaten $x$ und $y$ des Hochpunktes kennst musst du nur noch $y=y(x)$ als Funktion in Abhängigkeit von $x$ darstellen. Dann erkennst du sicherlich, dass egal, wie man $t$ wählt $x$ und $y$ immer auf einer Geraden liegen.
Gruß Brackhaus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mi 02.03.2005 | | Autor: | k3nny |
Du hast vollkommen Recht mit deinem Hochpunkt, hatte den Tiefpunkt (und auch noch falschen y Wert hingeschrieben, egal ^^) ... Hast du denn auch noch nen Tipp zu den "Abszessenwerten" bzw. könntest das mir mal erklären was das ist? Wäre sehr nett, schonmal danke für alles bis jetzt...
k3nny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Mi 02.03.2005 | | Autor: | k3nny |
Super, ich danke dir Brackhaus, alle noch offenen Fragen sind geklärt und die Aufgabe gelöst!
k3nny
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Abzisse
