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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Di 15.03.2005 | | Autor: | Urs |
Hallo!
Ich hab ein Problem mit diesem Term:
f(x)= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ln ( [mm] \bruch{x}{3} [/mm] - 1) Wie lautet hiervon die Ableitung?
Ich hab schon alles versucht, u.a. mit Kettenregel in der Kettenregel und so...
Wie man sowas grundsätzlich ableitet weiß ich auch:
f(x)=ln x
f'(x)=1/x
Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Di 15.03.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Urs
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du bist doch schon auf dem richtigen Weg. Kettenregel ist genau richtig!
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}*(\bruch{1}{\bruch{x}{3}-1})*\bruch{1}{3}
[/mm]
Hier kann man natürlich noch zusammenfassen, aber das probier mal alleine
Zur Kontrolle: [mm] f'(x)=\bruch{1}{2(x-3)}
[/mm]
Kleiner Tipp:
Substituier doch einfach mal [mm] u=\bruch{x}{3}-1
[/mm]
dann hast du doch nur noch [mm] \bruch{1}{2}*lnu
[/mm]
Jetzt darfst du natürlich nicht vergessen das [mm] u=\bruch{x}{3}-1 [/mm] abzuleiten
Also [mm] \bruch{dy}{dx}=\bruch{dy}{du}*\bruch{du}{dx}
[/mm]
Jetzt alles klar?
Gruß Fabian
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