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| Aufgabe | Geben Sie alle Lösungen der Logarithmusgleichung an:
2lgx= lg(9x-20) |
Hallo,
Meine Rechnung (bei der leider etwas ziemlich schief gelaufen ist:() war:
2lg(x)= lg (9x-20)
lg(x)= lg (9x-20 ) [mm]*2^{-1}[/mm]
lg(x)=lg(9x-20)+lg [mm](\wurzel{10})[/mm]
lg(x)=lg((9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm]))
x=(9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm])
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Fr 21.02.2014 | | Autor: | abakus |
> Geben Sie alle Lösungen der Logarithmusgleichung an:
> 2lgx= lg(9x-20)
> Hallo,
> Meine Rechnung (bei der leider etwas ziemlich schief
> gelaufen ist:() war:
> 2lg(x)= lg (9x-20)
> lg(x)= lg (9x-20 ) [mm]*2^{-1}[/mm]
Da [mm]lg\sqrt{10}=2^{-1} [/mm] gilt, müsste da
lg(x)=lg(9x-20)*lg [mm](\wurzel{10})[/mm] folgen (was nichts bringt).
Schreibe gleich in der ersten Zeile den Term
2lgx in lg(...) (hier müsste jetzt eine Potenz stehen) um.
Gruß Abakus
> lg(x)=lg(9x-20)+lg [mm](\wurzel{10})[/mm]
> lg(x)=lg((9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm]))
> x=(9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm])
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Tut mir lei, aber ich versteh nicht was ich machen muss (habe ich die Regeln der Logarithmusrechnung nicht verstanden?)
Wie forme ich z.B 3*lg(x) zu lg (Potenz) um?
Danke für deine Hilfe!!
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Hallo,
es ist
[mm] 3*lg(x)=lg(x^3)
[/mm]
Und die Logarithmengesetze sollte man vielleicht zunächst auswendig lernen, bevor man sie versucht zu verstehen bzw. selbst aus den Potenzgesetzen herzuleiten (was jedoch durchaus mit schulmathematischen Mitteln möglich ist).
Jetzt probier das nochmal und behandle die 2 am Anfang der Gleichung entsprechend.
Gruß, Diophant
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Jay,
die Antwort ist x=5
Du bist wundervoll!! Danke, Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:43 Fr 21.02.2014 | | Autor: | abakus |
> Jay,
> die Antwort ist x=5
> Du bist wundervoll!! Danke, Danke!
Hallo???
Es hieß: Gib alle Lösungen an.
Die entstehende quadratische Gleichung hat 2 Lösungen.
Gruß Abakus
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Äh, ja da hast du wohl recht :)
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