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habe eine frage zur lösungszeile L1:
es bedeutet doch, x ist element von der menge der reelen zahlen und die differenzmenge, ohne -2
Fall1: x>-2:
(3x-1):(x+2)<4 //*(x+2)
3x-1<4x+8 //-4x;+1
-x<+9 //*-1
x>-9
L1 = {x ? IR \ {-2}| -2<x und x>-9}
mache ich hier einen fehler, wie mache ich weiter (komme nicht weiter)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du hast rechnerisch keinen Fehler gemacht, für x>-2 ist der Nenner positiv, das Relationszeichen kehrt sich nicht um, du mußt die Aussagen nur interpretieren, in deinem 1. Fall hast du gesagt x>-2, dann bekommst du noch x>-9, jetzt könnte man denken, -7 erfüllt die Ungleichung, an dem ist es aber nicht, du hast ja die zwei Aussagen x>-2 und x>-9, auf das Beispiel bezagen -7, trifft zwar die eine Aussage , aber nicht die andere Aussage zu, am besten geht es, du verdeutlichst es dir auf den Zahlenstrahl, zeichne eine Linie x>-2 und eine Linie x>-9, Lösung sind die Zahlen, wo beide Linien anliegen, also x>-2, mache mal die Probe z.B. mit -1, 0, 1, 2, ....
jetzt untersuche aber noch den Fall x<-2, somit ist der Nenner negativ, bei Multiplikation mit einer negativen Zahl kehrt sich dann das Relationszeichen um,
Steffi
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