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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Mi 25.07.2007 | | Autor: | maeksi |
| Aufgabe | | f(x)=x³/2(x²-4) diskutieren sie die kurve! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo und vorab danke für die hilfe!!!!!!!!!
ich kann bei diesen angaben die polstelle und nullstelle berechnen.
jedoch bei der 1. ableitung und 2. ableitung weiß ich im moment nicht wie ich bei diesem beispiel vorgehe. lösung sollte (rund + - 3,46/+ - 2,60) für hoch und tiefpunkt sein, für die wendestelle (0/0) sein, komme jedenfalls nicht auf dieses ergebnis. wäre es möglich mir dieses beispiel schrittweise vorzurechnen? habe in wenigen tagen eine prüfung und weiß einfach hier nicht mehr weiter.....
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Hallo
Wende hier die Quotientenregel an:
d/dx z(x)/(n(x)=[n(x)*z'(x)-z(x)n'(x)]/[n(x)]²
Die Ableitungen von x³ und 2(x²-4) kannst du mit den (normalen) "Potenzregeln" berechnen.
Gruß
Reinhold
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:33 Do 26.07.2007 | | Autor: | maeksi |
Hallo und danke für die antwort, ich habe es mit der quotientenregel schon probiert aber mache irgendwo einen fehler und weiß aber nicht wo genau der fehler ist. Ich habe morgen prüfung und es wäre mir eine große hilfe wenn ich den ganzen verlauf der rechnung sehen könnte!!!falls mir irgendjemand hier weiterhelfen könnte wäre ich sehr sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:00 Do 26.07.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
ich zeig dir mal die erste und zweite Ableitung. Den Rest kannst du ja glaub ich allein.
[mm] f(x)=\bruch{x^{3}}{2(x^{2}-4)}
[/mm]
Nun Quotientenregel anwenden:
[mm] f'(x)=\bruch{3x^{2}(2x^{2}-8)-x^{3}*4x}{(2x^{2}-8)^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{6x^{4}-24x^{2}-4x^{4}}{(2x^{2}-8)^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2x^{4}-24x^{2}}{(2x^{2}-8)^{2}}
[/mm]
Dann brauchst du noch die zweite Ableitung um festzustellen, bei welchem deiner gefundenen Punkte es sich um Maxima und Minima handelt.
Also wieder Quotientenregel:
[mm] f''(x)=\bruch{(8x^{3}-48x)(2x^{2}-8)^{2}-(2x^{4}-24x^{2})(2*4x(2x^{2}-8))}{(2x^{2}-8)^{4}}
[/mm]
Ausmultiplizieren und die entsprechenden Werte, also die gefundenen Extremwerte, einsetzen kannst du denke ich selbst.
Gruß,
clwoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:07 Do 26.07.2007 | | Autor: | maeksi |
danke!!! für die schnelle hilfe
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