lösung einer exp. gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Do 08.01.2009 | | Autor: | Lara102 |
hallo, ich übe zur zeit für eine mathe klausur
und rechne jetzt schon das 5. mal diese doofe aufgabe und komm nicht auf das ergebnis.
[mm] f(x)=25(e^{-0,2t}-e^{-0,8t})
[/mm]
[mm] f'(x)=-5e^{-0,2t}+20e^{-0,8t}
[/mm]
[mm] 0=-5e^{-0,2t}+20e^{-0,8t}
[/mm]
ich habs mit ln versucht, ohne ln, mit ausklammern etc pp
liebe grüße lara
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Do 08.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
du willst also
> [mm]0=-5e^{-0,2t}+20e^{-0,8t}[/mm]
lösen.
[mm] 0=-5e^{-0,2t}+20e^{-0,8t}
[/mm]
[mm] \gdw{5e^{-0,2t}=20e^{-0,8t}}
[/mm]
[mm] \gdw{ln(5e^{-0,2t})=ln(20e^{-0,8t})}
[/mm]
Jetzt die ln-Gesetze anwenden: z.B. [mm] ln(c\cdot{d})=ln(c)+ln(d) [/mm] und [mm] ln(a^x)=x*ln(a)
[/mm]
Das bringt dich zum Ziel.
MfG barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Do 08.01.2009 | | Autor: | Lara102 |
hä? aber das hatte ich gemacht..
da kam ich auch auf nichts...
[mm] 5e^{-0,2t} [/mm] = [mm] 20e^{-0,8t}
[/mm]
[mm] ln(5e^{-0,2t}) [/mm] = [mm] ln(20e^{-0,8t})
[/mm]
-0,2t (ln5 + lne) = -0,8t(ln20+lne)
äähm und nun ausmultiplizieren, sonst fällt das t ja weg.. aber dann hab ich vor dem ln noch das t jeweils
lg lara
|
|
|
| |
|
ich würde vorschlagen, endlich mal durch 5 zu dividieren ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Do 08.01.2009 | | Autor: | reverend |
Ich hätte eher vorgeschlagen, erst beide Seiten durch 7 zu teilen und dann aus dem ganzen die Wurzel zu ziehen. Dann hätte man noch mehr Rechenregeln einüben können...
|
|
|
| |
|
Hallo Lara,
> hä? aber das hatte ich gemacht..
> da kam ich auch auf nichts...
>
> [mm]5e^{-0,2t}[/mm] = [mm]20e^{-0,8t}[/mm]
> [mm]ln(5e^{-0,2t})[/mm] = [mm]ln(20e^{-0,8t})[/mm]
> -0,2t (ln5 + lne) = -0,8t(ln20+lne)
Na, nicht ganz. Richtig wäre
[mm] \ln{5}+\ln{(e^{-0,2t})}=\ln{20}+\ln{(e^{-0,8t})}
[/mm]
Rechne ab da mal weiter.
Grüße,
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:06 Do 08.01.2009 | | Autor: | Lara102 |
mh..
t=2,31..
ich dummes huhn hatte einen vorzeichenfehler -.-"
danke sehr =)
|
|
|
|
