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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lösungsweg
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lösungsweg: quadrataische funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Mo 28.02.2005
Autor: gerdk

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 65cm lang, der Umfang beträgt 150cm.Wie lang ist jede der Katheten?
U=a+b+c
a=65
65+b+c=150
-85+b=-c /*(-1)
85-b=c
einsetzen
65+(85-b)*b=150
-85+85b-b²=0
b²+85b+(85/2)²-(85/2)²-85=0
(b+85/2)²-7565/4
b=-85/2- [mm] \wurzel{7565/4}oder [/mm] b=-85/2+ [mm] \wurzel{7565/4} [/mm]
        
Bezug
lösungsweg: Rückfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mo 28.02.2005
Autor: Andi

Hallo Gerd,

zunächst erst ein mal ein herzliches Willkommen im Matheraum [willkommenmr]!!

> In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 65cm
> lang, der Umfang beträgt 150cm.Wie lang ist jede der
> Katheten?
>  U=a+b+c
>  a=65
>  65+b+c=150
>  -85+b=-c /*(-1)
>  85-b=c

[ok]

>  einsetzen

in was hast du das eingesetzt?
woher hast du die andere Gleichung?

>  65+(85-b)*b=150
>  -85+85b-b²=0
>  b²+85b+(85/2)²-(85/2)²-85=0
>  (b+85/2)²-7565/4

hier müsste es heißen:(b+85/2)²-7565/4=O

>  b=-85/2- [mm]\wurzel{7565/4}oder[/mm] b=-85/2+ [mm]\wurzel{7565/4}[/mm]

Die Rechnung ist richtig, ich verstehe aber nicht wie du auf die zweite Gleichung kommst.  

Hier hätte ich eigentlich als zweite Gleichung den "Phytagoras" erwartet:
[mm]b^2+c^2=65^2[/mm]

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

Bezug
                
Bezug
lösungsweg: quadratische funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:55 Mo 28.02.2005
Autor: gerdk

ich habe c in die gleichung a+b+c=150 eingesetzt,weiß aber nicht ob das geht
Bezug
                        
Bezug
lösungsweg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 Mo 28.02.2005
Autor: Andi


> ich habe c in die gleichung a+b+c=150 eingesetzt,weiß aber
> nicht ob das geht

Das hab ich mir fast gedacht, und das bringt dich nicht weiter denn dann kommt am schluss O=O raus.

Wenn du dir deine Aufgabe noch einmal anschaust dann hast du dich beim einsetzen verschrieben, nämlich:a+b*c=150 und deshalb kommt bei dir überhaupt eine quadratische Gleichung raus. Das ist aber natürlich falsch.

Du musst dein c in die "Pytagoras" Gleichung einsetzen. Du kennst doch bestimmt den "Satz des Phytagoras" oder ?.

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

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Bezug
lösungsweg: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:45 Mo 28.02.2005
Autor: gerdk

ja danke stimmt natürlich
Bezug
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