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hallo,
habe folgende gleichung
2 log (x+5) = log [mm] (x)^2
[/mm]
wie muss ich lösen:
2logx+ 2log5 = [mm] log(x)^2
[/mm]
wie muss ich weitermachen, ??
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Hallo,
> hallo,
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> habe folgende gleichung
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> 2 log (x+5) = log [mm](x)^2[/mm]
>
verwende hier [mm] c*log(a)=log(a^{c})
[/mm]
> wie muss ich lösen:
>
> 2logx+ 2log5 = [mm]log(x)^2[/mm]
welche Regel hast du hier angewendet?
Ich vermute die hier: [mm] log(a\red{*}b)=log(a)+log(b)
[/mm]
Dein Logarithmand ist aber eine Summe und kein Produkt. Deswegen gilt diese regel nicht.
> wie muss ich weitermachen, ??
Mit Hilfe der ersten Regel ist:
[mm] 2*log(x+5)=log(x+5)^{2}
[/mm]
Also:
[mm] log(x+5)^{2}-log(x)^{2}=0
[/mm]
Da du keine Angaben zu Basen gemacht hast vermute ich mal das sie gleich sind ansonsten musst du in gleiche Basen umrechnen.
Die regel wird dir auch noch von nutzen sein: [mm] log(a)-lag(b)=log\left(\bruch{a}{b}\right) [/mm]
Danach noch entlogarithmieren um x heraus zu bekommen.
Beachte stets dass die basen gleich sein müssen um die Regeln anzuwenden.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") gruß
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hallo danke erstmal,
also
[mm] log(x+5)^2=log(x)^2
[/mm]
0= [mm] log\bruch{(x+5)^2}{(x)^2}
[/mm]
und wie kann ich weiter machen muss ich das binom auflösen?? danke
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Mit welcher Basis haben wir es hier zu tun?
Ist das der dekadische Logarthmus?
Um beispielsweise [mm] log_{4}(x+2) [/mm] nach [mm] \\x [/mm] aufzulösen muss man [mm] 4^{log_{4}(x+2)}=x+2 [/mm] rechnen
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Fr 04.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Tyskie,
hier ist es egal, was die Basis des Logarithmus ist. Na schön, es sollte weder 1 noch eine Zahl [mm] \le{0} [/mm] sein...
Die Lösung ist eindeutig und unerwartet. Normalerweise würde man sie in der Logarithmenrechnung ausschließen, aber dafür liegt hier kein Grund vor.
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo reverend,
jetzt sehe ich es auch:
wegen dem hier:
[mm] \bruch{log(x+5)^{2}}{log(x)^{2}}=\red{0}
[/mm]
Oder irre ich mich da?
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Fr 04.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Tyskie,
es ist noch schlimmer...
Die rote Null würde ich eher als [mm] \blue{1} [/mm] sehen.
Und genau das scheint ja auf den ersten Blick einfach nicht sein zu dürfen, oder gar zu können.
Stur weiterrechnen hilft.
lg
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Fr 04.12.2009 | | Autor: | reverend |
Ja, da sind wir uns einig.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Fr 04.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Tyskie,
entweder Du hast gerade eine Denkblockade oder ich oder wir beide.
Mein Taschenrechner ist ganz auf meiner Seite...
[mm] \bruch{\log_a{(x+5)^2}}{\log_a{x^2}}=\red{0} [/mm] kann ja nur gelten,
wenn 1) [mm] \log_a{(x+5)^2}=0 [/mm] und 2) [mm] \log_a{x^2}\not={0} [/mm] ist.
Da x ja schon bekannt ist, zeigt sich doch auch, dass nur eine dieser beiden Bedingungen erfüllt ist.
Wir sollten mal ein Bier trinken, das hilft meistens. Leider habe ich heute schon mit Weißwein angefangen. Also ein andermal, und vielleicht nicht nur Internet-synchron.
lg
rev
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![[cry01]](/images/smileys/cry01.gif "[cry01]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
ja das ist eine gute Idee.
