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Hallo,
Kann mir jemand einen Tip geben, wie ich hier weiter komme?
[mm] \integral=sin^{8}(2x)*sin(4x)dx
[/mm]
u=sin(2x) und [mm] dx=\bruch{du}{2cos(2x)}
[/mm]
[mm] \integral\bruch{u^{8}*sin(4x)}{2cos(2x)}du
[/mm]
Gruß, Andreas
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Hallo Mathe-Andi,
> Hallo,
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> Kann mir jemand einen Tip geben, wie ich hier weiter
> komme?
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> [mm]\integral=sin^{8}(2x)*sin(4x)dx[/mm]
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> u=sin(2x) und [mm]dx=\bruch{du}{2cos(2x)}[/mm]
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> [mm]\integral\bruch{u^{8}*sin(4x)}{2cos(2x)}du[/mm]
>
Schreibe zunächst [mm]\sin\left(4x\right)[/mm] gemäß des
entsprechenden Additionstheoremes um.
>
> Gruß, Andreas
Gruss
MathePower
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Das ist wahrscheinlich der Knackpunkt. Wo finde ich das denn? In meiner Formelsammlung steht nur bis sin(3x).
Ich habs jetzt aus dem Netz, aber in der Klausur wird nicht verlangt, dass man sowas weiß oder kann man sich das einfach herleiten?
[mm] sin(4x)=8sin(x)*cos^{3}(x)-4sin(x)*cos(x)
[/mm]
Gruß, Andreas
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 So 06.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andi!
Es reicht hier doch aus, zu wissen: [mm] $\sin(2x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\sin(x)*\cos(x)$ [/mm] .
Damit erhält man sehr schnell: [mm] $\sin(4x) [/mm] \ = \ [mm] \sin(2*2x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\sin(2x)*\cos(2x)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 So 06.01.2013 | | Autor: | Mathe-Andi |
Ok das ist gut zu wissen. Das werde ich in meine Formelsammlung übernehmen. Mein Ergebnis stimmt nun auch.
Danke!
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