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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Do 01.12.2011 | | Autor: | mwieland |
hallo!
Ich habe folgendes gegeben und komme einfach nicht auf zeilen-stufen form mit dem gauß-algorithmus... könnte mir vl jemand einen tipp geben bzw. vl auch ein paar tipps und tricks sagen wie ich das am besten und schnellstmöglichsten angehe, hab nämlich morgen klausur und verstehe grundsätzlich das schon, nur mir fehlt irgendwie das auge damit ich schnell auf die form eben komme...
[mm] \pmat{1&2&3\\-1&\alpha&-3\\0&3&-2} [/mm] * [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0\\0\\1}
[/mm]
vielen dank und lg,
mark
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Addiere zur zweiten Zeile die erste. Dann siehst Du, dass Du die Fälle [mm] \alpha=-2 [/mm] und [mm] \alpha \ne [/mm] -2 untersuchen mußt.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:54 Do 01.12.2011 | | Autor: | mwieland |
ok also kann ich sagen das gls ist immer lösbar, für [mm] \alpha [/mm] = -2 hat es einen freiheitsgrad, da setzte ich dann zB [mm] x_{3} [/mm] =t und berechne mir die anderen beiden x-komponenten
und für [mm] \alpha \not= [/mm] -2 hat es eine eindeutige lösung und da setzte ich dann wie hier in dem fall für [mm] x_{2} [/mm] = [mm] \alpha [/mm] +2 und berechne die andere beiden komponenten dann in abhängigkeit von [mm] \alpha [/mm] oder?
dank und lg markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> ja da war ich auch schon, aber muss ich so ein
> gleichungssystem nicht immer vorher auf
> zeilennormalform/stufenform bringen? ich kann ja sonst
> wenig über den rang der matrix aussagen oder?
Natürlich kannst Du das ! Ist [mm] \alpha=-2, [/mm] so ist der Rang =2
Ist [mm] \alpha \ne [/mm] 2, so ist der Rang =3.
FRED
>
> lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Bärenstark !
Da stellt einer eine Frage, bekommst sie auch beantwortet und anschließend stellt er die Frage auf "unbeantwortet".
Warum tut er das ? Weil er den Text seine ursprünglichen Frage gelöscht hat und einfach eine neue Frage stellt.
Man glaubt es nicht....
So macht helfen saumäßig Spaß
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Do 01.12.2011 | | Autor: | mwieland |
ok ja tut mir leid, hatte wahrscheinlich während du die frage beantwortet hast meine erkenntnis und habe eben dann gleichzeitig meine frage umformuliert... habe sie dann auf unbeantwortet gestellt, weil ich ja trotzdem wissen wollte ob mein rechenweg nun der richtige ist oder nicht...
ist er es denn?
tut mir leid für deine umstände und danke vielmals...
lg markus
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> ok ja tut mir leid, hatte wahrscheinlich während du die
> frage beantwortet hast meine erkenntnis und habe eben dann
> gleichzeitig meine frage umformuliert... habe sie dann auf
> unbeantwortet gestellt, weil ich ja trotzdem wissen wollte
> ob mein rechenweg nun der richtige ist oder nicht...
>
> ist er es denn?
Hallo,
Du hättest hier sicher schnell Antwort bekommen, hättest Du mal die mit Gauß bearbeitete Matrix gepostet und die von Dir gewonnenen Erkenntnisse wiederholt.
Du schriebst zuvor:
> ok also kann ich sagen das gls ist immer lösbar,
Ja.
> für
> [mm] $\alpha$ [/mm] = -2 hat es einen freiheitsgrad, da setzte ich dann
> zB [mm] $x_{3}$ [/mm] =t und berechne mir die anderen beiden
> x-komponenten
Ja.
>
> und für [mm] $\alpha \not=$ [/mm] -2 hat es eine eindeutige lösung
Ja.
> und
> da setzte ich dann wie hier in dem fall für [mm] $x_{2}$ [/mm] = [mm] $\alpha$
[/mm]
> +2
Nein.
Du diviedierst die Zeile durch [mm] 2+\alpha [/mm] und bringst die Matrix auf ZSF, aus welcher Du dann die Lösung ablesen kannst.
Gruß v. Angela
> und berechne die andere beiden komponenten dann in
> abhängigkeit von [mm] $\alpha$ [/mm] oder?
>
> dank und lg markus
>
> tut mir leid für deine umstände und danke vielmals...
>
> lg markus
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