max {a, b} = ... < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Für alle a, b Element der reellen Zahlen gilt:
max {a, b} = 0,5 (a + b) + 0,5 |a - b|
b) Finden Sie eine a) entsprechende Formel für die mittlere dreier verschiedener reeller Zahlen a, b, c, das heißt diejenige der drei Zahlen, die nicht die kleinste und nicht die größte ist.
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a) habe ich so gelöst:
Fall 1: a > b
max {a, b} = 0,5 a + 0,5 b + 0,5 a - 0,5 b = a
Fall 2: a < b
max {a, b} = 0,5 a + 0,5 b - 0,5 a + 0,5 b = b
zu b) habe ich leider keine Idee
es müsste ja so aussehen
für a<b<c gilt:
mit {a, b, c} = ................. = b
bin bis jetzt auf keine Lösung gekommen, deswegen würde ich mich freuen, wenn ihr mir helfen würdet!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Do 11.05.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> a) habe ich so gelöst:
>
> Fall 1: a > b
> max {a, b} = 0,5 a + 0,5 b + 0,5 a - 0,5 b = a
>
> Fall 2: a < b
> max {a, b} = 0,5 a + 0,5 b - 0,5 a + 0,5 b = b
sieht gut aus , aber du hast a=b vergessen...
>
> zu b) habe ich leider keine Idee
überleg dir doch mal schnell, dass:
min {a, b} = 0,5 (a + b) - 0,5 |a - b|
und das dass
mid{a,b,c}=a+b+c- max{a,max{b,c}} -min{a,min{b,c}} ist.
Dann kannst du einfach die Formeln einsetzen wenn du magst .
Vielleicht kann man dann evtl sogar vereinfachen.
(Aber es geht bestimmt auch anders, deshalb nur "teilweis beantwortet")
viele Grüße
DaMenge
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 13.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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