maximales Volumen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Di 27.03.2007 | | Autor: | Morph1 |
| Aufgabe | | Ermitteln Sie die Kantenlängen eines quaderförmigen Kastens mit maximalem Volumen, wenn dessen Oberfläche 64cm² betragen soll. |
Hallo,
schreibe das erste mal in solch ein Forum, also falls Fehler in der Art des Aufbaus sind, bitt darauf hinweisen.
Was ich bisher gemacht habe:
geg:
A=64cm²
A=a*b
V=maximal
V=a*b*c
ges:
a, b, c
Lsg:
da A=64cm² -> V=64cm²*c
und nun bleib ich hängen,weil wenn ich ableite und gleich 0 setzte(F'(x)=0), wird der ganze Ausdruck ja falsch!?!
Oder muss ich mit der partiellen Integration arbeiten, aber eigentlich geht das bei Extremwertaufgaben doch um die Differentiation?
Naja auf jedenfall komme ich da nicht weiter.
Bitte um Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:01 Di 27.03.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Morph,
> Ermitteln Sie die Kantenlängen eines quaderförmigen Kastens
> mit maximalem Volumen, wenn dessen Oberfläche 64cm²
> betragen soll.
Also wenn nichts weiter gegeben ist, dann ist die Aufgabe nur schwer rechnnerisch zu lösen, weil Du 3 Hilfsvariable hast, aber nur 1 Nebenbedingung; es bleiben also in jedem Fall 2 unabhängige Variable übrig. War nicht vielleicht noch so was wie eine "quadratische Grundfläche" oder so was gegeben?
Andererseits ist die Aufgabe rein durch Logik schnell gelöst, denn es ist ja bekannt, dass von allen Quadern mit gleicher Oberfläche der WÜRFEL das größte Volumen aufweist.
> Was ich bisher gemacht habe:
> geg:
> A=64cm²
> A=a*b
Das ist falsch, denn die Oberfläche eines Quaders besteht aus ingesamt 6 Rechtecken, von denen jeweils 2 gegenüberliegende gleich groß sind.
Daher: 2ab + 2ac + 2bc = 64
Das könntest Du nun z.B. nach a auflösen, aber wie gesagt: Du hast dann immer noch b und c als Variable.
> V=maximal
> V=a*b*c
>
> ges:
> a, b, c
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Di 27.03.2007 | | Autor: | Morph1 |
Ja genau. Jetzt komm ich weiter!
Ich bin die ganze Zeit von der Grundfläche ausgegangen, deswegen kamm ich nicht weiter!
Danke hat mir sehr geholfen!
Aber zu deiner Frage weiter war nichts gegeben! Das ganze läuft unter dem Thema "Anwendung der Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen" .
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:03 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich stell die frage auf beantwortet, denn du hast ja jetzt sowohl die Funktio, als auch die nebenbedingung um sie zu maximieren.
Wenn noch ne Frage ist, haeng sie hier dran.
Gruss leduart
|
|
|
|
