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Forum "mathematische Statistik" - maximum-likelihood-Schätzung
maximum-likelihood-Schätzung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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maximum-likelihood-Schätzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 So 01.01.2006
Autor: sternchen19.8

Aufgabe
Finden Sie eine maximum-likelihood-Schätzung für p bei der Binomialverteilung. Genauer: X sei binomialverteilt (n Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit p mit unbekanntem p). Eine Abfrage ergibt k, und Sie sollen p schätzen.

Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Hättet ihr vielleicht eine Idee. Ein Anfang würde mir schon reichen, vielleicht komme ich dann weiter.
        
Bezug
maximum-likelihood-Schätzung: Na...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Mo 02.01.2006
Autor: statler

..., Sternchen, wie würdste denn so ganz aus dem hohlen Bauch heraus p schätzen? (Wenn z. B. von 100 Versuchen 30 erfolgreich sind?) Oder weißt du das und suchst jetzt einen Ansatz für den Beweis dafür, daß deine Schätzung eine ganz tolle maximum-likelihood-Schätzung ist?

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
maximum-likelihood-Schätzung: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:44 Mo 02.01.2006
Autor: sternchen19.8

Ne, ich weiß gar nicht, wie ich bei der Aufgabe vorgehen soll. Wir hatten maximum-likelihood-Schätzung nur ganz kurz und ich hab es nicht verstanden, so dass ich bei der Aufgabe ziemlich aufgeschmissen bin!
Bezug
                        
Bezug
maximum-likelihood-Schätzung: 1. Ansatz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:57 Di 03.01.2006
Autor: statler

Guten Morgen Sternchen,

ich würde - auch ohne viel Ahnung von Statistik (die ich übrigens auch nicht habe) - im Fall deines Problems p = k/n schätzen. Wenn bei einer Umfrage unter 1000 Wählern 400 sagen, daß sie die CDU wählen, würde ich doch auch den Stimmenanteil der CDU mit 40 % schätzen.

Jetzt darfst du dir überlegen, warum bei dieser Schätzung das beobachtete Ergebnis die größte Wahrscheinlichkeit hat. Kannst du die Wahrscheinlichkeiten p(X=k) bei einer binomialverteilten Zufallsvariablen X berechnen? Wenn nicht, nimm bitte ein (Schul-)Buch zur Hand und schlag es nach! Und dann laß uns an deinen Erkenntnissen teilhaben und komm mit der nächsten Frage.

Einen schönen Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
        
Bezug
maximum-likelihood-Schätzung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:06 Di 03.01.2006
Autor: Julius

Hallo!

Du findest []hier die komplette Rechnung...

Liebe Grüße
Julius
Bezug
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