www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - mehrdim. part. Int., Doppelint
mehrdim. part. Int., Doppelint < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

mehrdim. part. Int., Doppelint: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:49 Di 19.06.2018
Autor: Annkristin

Hallo zusammen, ich habe mehrere Doppelintegrale über zwei Funktionen mit 2 Variabeln die ich gerne mittels partieller Integration lösen möchte. Konkreter sieht das ganze zum Beispiel so aus:

$ [mm] \iint_{\Omega} \partial_x [/mm] u(x,y) ~ [mm] \partial_y [/mm] v(x,y) ~ dx dy $

wobei $ u(x,y), v(x,y) $ von [mm] $\mathbb{R} \times \mathbb{R} [/mm] nach [mm] $\mathbb{R}$ [/mm] abbilden. [mm] $\Omega$ [/mm] ist $[0,1]×[0,1] $.

Wie löse ich diese nun? Erst das innere Integral mittels p.I. und dann das äußere?

Über Hilfe und Hinweise würde ich mich sehr freuen :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:18 Di 19.06.2018
Autor: fred97


> Hallo zusammen, ich habe mehrere Doppelintegrale über zwei
> Funktionen mit 2 Variabeln die ich gerne mittels partieller
> Integration lösen möchte. Konkreter sieht das ganze zum
> Beispiel so aus:
>
> [mm]\iint_{\Omega} \partial_x u(x,y) ~ \partial_y v(x,y) ~ dx dy[/mm]
>  
> wobei $ u(x,y), v(x,y) $ von [mm]$\mathbb{R} \times \mathbb{R}[/mm]
> nach [mm]$\mathbb{R}$[/mm] abbilden.
>  
> Wie löse ich diese nun? Erst das innere Integral mittels
> p.I. und dann das äußere?
>  
> Über Hilfe und Hinweise würde ich mich sehr freuen :-)

Es is $ [mm] \Omega \subset \IR^2$. [/mm] Wie sieht denn [mm] \Omega [/mm] genau aus ?


>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:30 Mi 20.06.2018
Autor: Annkristin

Danke für den Hinweis, habe meine Frage gerade aktualisiert.

Bezug
                        
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 Mi 20.06.2018
Autor: leduart

Hallol
Dein Gebiet ist doch sehr eigenartig, kannst du das noch mal kontrollieren? Warum schreibst du nicht eine konkrete Aufgabe?
Gruß ledum

Bezug
                                
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:29 Do 21.06.2018
Autor: Annkristin

Was genau meinst du mit eigenartig?

Also das Ganze ist Teil einer Minimierungsaufgabe und ich will die natürlichen Randbedingungen herleiten. u ist die unbekannte Funktion und v eine Testfunktion. Ich habe dann [mm] $\limes_{\epsilon \rightarrow 0} \bruch{f(u+ \epsilon v) - f(u)}{\epsilon}$ [/mm] gebildet und konnte einiges kürzen. Einige Integrale der oben genannten Art bleiben aber noch übrig und die würde ich gerne weiter ausrechnen.

Bezug
                                        
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Sa 23.06.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                        
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:25 Do 21.06.2018
Autor: fred97


> Danke für den Hinweis, habe meine Frage gerade
> aktualisiert.

O.K, jetzt ist $ [mm] \Omega [/mm] =[0,1] [mm] \times [/mm] [0,1]$, ein sehr einfacher Integrationsbereich.

Nächste Frage: sind u und v zweimal stetig differenzierbar ?


Bezug
                                
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:41 Do 21.06.2018
Autor: Annkristin


>  
> Nächste Frage: sind u und v zweimal stetig differenzierbar
> ?
>  

Ja, u und v sind zweimal stetig differenzierbar.

Bezug
        
Bezug
mehrdim. part. Int., Doppelint: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Mi 27.06.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]