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| Aufgabe | Berechnen Sie die ersten und zweiten partiellen Ableitungen der folgenden Funktionen.
[mm] f(x,y)=arctan(\bruch{y}{x}) [/mm] |
hallo, folgendes problem,
nach x hab ich die ableitung hinbekommen, ist ja nur [mm] f(x,y)=arctan(\bruch{y}{x}) [/mm] = [mm] \bruch{-y}{x²+y²}
[/mm]
allerdings hab ich ein problem beim ableiten nach y
ich hab die ableitung von arctan x auf meinem merkblatt, und muss das ganze ja noch mit der inneren ableitung [mm] \bruch{1}{x} [/mm] multiplizieren, somit komme ich auf [mm] \bruch{x}{x+y²}, [/mm] in der lösung steht aber [mm] \bruch{x}{x²+y²}, [/mm] jedoch ist die ableitung vom arctan ja [mm] \bruch{1}{1+x²}, [/mm] wenn ich das ganze dann mit [mm] \bruch{1}{x} [/mm] mal nehme, komme ich auf [mm] \bruch{1}{(1+\bruch{y²}{x²})*x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{(x+\bruch{y²}{x})}, [/mm] jetzt noch das x hochziehen, aber unten hab ich immernoch nur x ?!
n tipp wäre sehr hilfreich, danke schonma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Fr 08.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \bruch{1}{(1+\bruch{y²}{x²})}*\bruch{1}{x}=\bruch{x^2}{(x^2+y^2}*\bruch{1}{x}=
[/mm]
du hast 1/x im Nenner falsch rausgezogen!
Und mit mehrdim. Dgl hat das nix zu tun!
Gruss leduart
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