min/max Funktionswerte bei x^2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 So 18.09.2016 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | | Suse will mit 7 m Maschendraht an einer Wand einen rechteckigen Kaninchenauslauf bauen. Der Auslauf soll möglichst groß sein. |
Hallo,
[Dateianhang nicht öffentlich]
f(x) = x*(7-2x) = [mm] -2x^2+7x
[/mm]
Wenn die größte Fläche gesucht ist, dann muss das der größte Funktionswert sein. Da die Funktion negativ ist kann das nur die y-Koordinate des Scheitel-punktes (1,75/6,125) sein.
Ich komme also bis y=6,125. Aber wie geht es jetzt weiter? Einfach hinter 6,125 [mm] m^2 [/mm] setzten u. fertig?
Für eine aufklärende Antwort im voraus schon mal Danke!
Gruß
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 So 18.09.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
f(x) ist richtig, aber nicht für alle x negativ! , Du meinst vielleicht es ist eine nach unten geöffnete Parabel? der Scheitel ist das Maximum. Du weisst also jetzt dass die 2 Seiten x je 1,75m lang sind die lange Seite 3.5m und der maximale Flächeninhalt damit [mm] 6,125m^2, [/mm] die 3 Tatsachen sind das Ergebnis. wenn nicht nur nach dem Flächeninhalt gefragt ist.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 So 18.09.2016 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
> f(x) ist richtig, aber nicht für alle x negativ!, Du meinst vielleicht es ist
> eine nach unten geöffnete Parabel?
Ja, das meinte ich. Allerdings höre ich raus, dass ich solche Parabeln nicht negative Funktion nennen sollte.
Danke für deine Antw., denn der Abschlusssatz heißt nun:
Sie erhält die größte Fläche, wenn die Abstände zur Wand jeweils 1,75 m sind und die eine lange Seite 3,5 m ist. Dann ergibt sich eine maximale Auslauffläche von 6,125 [mm] m^2.
[/mm]
Gruß
Sabine
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