mittelpunkt d. strecke im raum < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Do 24.02.2011 | | Autor: | susi111 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
meine lehrerin hat aufgeschrieben, dass der vektor des mittelpunkts [mm] \vec{m} [/mm] folgender ist:
[mm] \vec{m}=\vec{p}+\bruch{1}{2}*(\vec{q}-\vec{p})
[/mm]
nach umformen kommt raus:
[mm] \vec{m}=\bruch{1}{2}*(\vec{p}+\vec{q})
[/mm]
meine erste frage ist, ob man auch schreiben kann:
[mm] \vec{m}=\vec{p}+\bruch{1}{2}*(\vec{p}-\vec{q}) [/mm] also p und q vertauschen
und die wichtigere frage: wieso muss man am anfang [mm] \vec{p} [/mm] addieren und nicht [mm] \vec{q}? [/mm] wann weiß ich, ob ich einen vektor subtrahieren bzw. addieren muss?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ggb) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Do 24.02.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo susi111,
hast Du noch ein anderes Format als GeoGebra? Vielleicht eine einfache Grafik wie zB png?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Do 24.02.2011 | | Autor: | susi111 |
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Do 24.02.2011 | | Autor: | susi111 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Do 24.02.2011 | | Autor: | abakus |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> meine lehrerin hat aufgeschrieben, dass der vektor des
> mittelpunkts [mm]\vec{m}[/mm] folgender ist:
>
> [mm]\vec{m}=\vec{p}+\bruch{1}{2}*(\vec{q}-\vec{p})[/mm]
> nach umformen kommt raus:
> [mm]\vec{m}=\bruch{1}{2}*(\vec{p}+\vec{q})[/mm]
>
> meine erste frage ist, ob man auch schreiben kann:
> [mm]\vec{m}=\vec{p}+\bruch{1}{2}*(\vec{p}-\vec{q})[/mm] also p und q
> vertauschen
Natürlich geht das nicht, denn dann würdest du [mm] 1,5\vec{p}-0,5\vec{q} [/mm] erhalten. Du kannst aber auch
[mm]\vec{m}=\vec{q}+\bruch{1}{2}*(\vec{p}-\vec{q})[/mm] nehmen.
Gruß Abakus
>
> und die wichtigere frage: wieso muss man am anfang [mm]\vec{p}[/mm]
> addieren und nicht [mm]\vec{q}?[/mm] wann weiß ich, ob ich einen
> vektor subtrahieren bzw. addieren muss?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Do 24.02.2011 | | Autor: | susi111 |
> > meine lehrerin hat aufgeschrieben, dass der vektor des
> > mittelpunkts [mm]\vec{m}[/mm] folgender ist:
> >
> > [mm]\vec{m}=\vec{p}+\bruch{1}{2}*(\vec{q}-\vec{p})[/mm]
> > nach umformen kommt raus:
> > [mm]\vec{m}=\bruch{1}{2}*(\vec{p}+\vec{q})[/mm]
> >
> > meine erste frage ist, ob man auch schreiben kann:
> > [mm]\vec{m}=\vec{p}+\bruch{1}{2}*(\vec{p}-\vec{q})[/mm] also p und q
> > vertauschen
> Natürlich geht das nicht, denn dann würdest du
> [mm]1,5\vec{p}-0,5\vec{q}[/mm] erhalten.
kann ich den betrag von [mm] \vec{p}-\vec{q} [/mm] nehmen? weil ich eine strecke ja auch mit betragstrichen schreiben kann und da dann vektor p und q vertausche kann...
>Du kannst aber auch
> [mm]\vec{m}=\vec{q}+\bruch{1}{2}*(\vec{p}-\vec{q})[/mm] nehmen.
> Gruß Abakus
> >
> > und die wichtigere frage: wieso muss man am anfang [mm]\vec{p}[/mm]
> > addieren und nicht [mm]\vec{q}?[/mm] wann weiß ich, ob ich einen
> > vektor subtrahieren bzw. addieren muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 Do 24.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein den Betrag kannst du nicht nehmen, denn [mm] \vec{p}-\vec{q} [/mm] ist ja keine länge.
Wenn du deine zeichnung ansiehst und zu [mm] \vec{m} [/mm] willst musst du doch von P aus die Hälftte von [mm] (\vec{p}-\vec{q}) [/mm] gehen um zu M zu kommen, oder von q ausgehen und in umgekehrter Richtung also ,mit [mm] -0.5*(\vec{p}-\vec{q}) [/mm] oder [mm] 0.5(\vec{q}-\vec{q}) [/mm] gehen um zu M zu kommen .
das heisst du kannst alles an der Zeichnung ablesen.
gruss leduart
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