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Hallo
Ich schreibe am Freitag Vorabi und habe noch eine Frage davor:
Wie kann ich in einem karthesischen Koordinatensystem (es gibt also Vektoren mit x,y, und z) in einem Dreieck eindeutig eine Mittelsenkrechte erzeuhen?
zuerst muss ich die Mitte einer Seite finden, dann habe ich den Ortsvektor.
Doch wie bekommen ich den Richtungsvektor?
Ein anderes Problem ist, wenn ich einen Punkt an einer Gerade in einem karthesischen Koosy spiegeln will.
Wie kann ich hier einen normalvektor erzeugen, der sicher durch den Punkt geht, den ich spiegeln will?
Danke für die hilfe!
Ich habe diese FRage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 So 08.03.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo
> Ich schreibe am Freitag Vorabi und habe noch eine Frage
> davor:
> Wie kann ich in einem karthesischen Koordinatensystem (es
> gibt also Vektoren mit x,y, und z) in einem Dreieck
> eindeutig eine Mittelsenkrechte erzeuhen?
> zuerst muss ich die Mitte einer Seite finden, dann habe
> ich den Ortsvektor.
> Doch wie bekommen ich den Richtungsvektor?
mit den gegebenen punkten ABC kannst du mit dem kreuzprodukt einen normalenvektor der ebene, die A, B und C aufspannen, erzeugen.
anschließend kannst du erneut mit dem kreuzprodukt einen zu c senkrechten vektor basteln, der in E liegt.
für die mittelsenkrechte der seite C schaut das dann so aus
[mm] \vec{x}=\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\lambda\overrightarrow{AB}\times(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC})
[/mm]
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> Ein anderes Problem ist, wenn ich einen Punkt an einer
> Gerade in einem karthesischen Koosy spiegeln will.
> Wie kann ich hier einen normalvektor erzeugen, der sicher
> durch den Punkt geht, den ich spiegeln will?
mit dem richtungsvektor der geraden als normalenvektor die zu g senkrechte ebene bauen, diese schneidet g in L.
der gespiegelte punkt P´hat dann die koordinaten
[mm] \overrightarrow{OP}^\prime=\overrightarrow{OL}+2\cdot\overrightarrow{PL}
[/mm]
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> Danke für die hilfe!
> Ich habe diese FRage in keinem anderen Forum gestellt.
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