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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 So 21.01.2007 | | Autor: | NullBock |
| Aufgabe | | Bei einem Atmungszyklus, der 5s dauert, gibt V (t)= [mm] -0,037\*t^{2}+0,173\*t [/mm] das Volumen (in [mm] dm^{3}) [/mm] der Luft an zur Zeit t (in s). Bestimmen sie das mittlere Volumen der Atemluft in den Lungen während eines Atmungszyklus. |
Also als erstes wollte ich mich mal entschuldigen, ich weiss nämlich nicht genau in welche kategorie das gehört, da das was mit integral zu tun hat hab ich einfach integralrechnung genommen ^^".
meine erste frage ist welche formel ich benutzen soll es gibt nämlich 2 komischerweise...
[mm] \bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
und
m = [mm] \bruch{\integral_{a}^{b}{f(x) dx}}{b-a}
[/mm]
und dann hab ich noch ne frage zur ersten formel. mal angenommen ich rechne damit die obige aufgabe. wie soll ich das machen? ich weiss ja gar nicht von wo bis wo das integral geht! (ich vermute mal von 0-5)
würde das dann irgendwie so aussehen? ->
[mm] \bruch{1}{5-0}\integral_{0}^{5}{-0,037\*t^{2}+0,173\*t dx}
[/mm]
stimmts?
danke für die antwort schon mal im voraus!^^
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[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
> Bei einem Atmungszyklus, der 5s dauert, gibt V (t)=
> [mm]-0,037\*t^{2}+0,173\*t[/mm] das Volumen (in [mm]dm^{3})[/mm] der Luft an
> zur Zeit t (in s). Bestimmen sie das mittlere Volumen der
> Atemluft in den Lungen während eines Atmungszyklus.
> Also als erstes wollte ich mich mal entschuldigen, ich
> weiss nämlich nicht genau in welche kategorie das gehört,
> da das was mit integral zu tun hat hab ich einfach
> integralrechnung genommen ^^".
> meine erste frage ist welche formel ich benutzen soll es
> gibt nämlich 2 komischerweise...
> [mm]\bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm]
> und
> m = [mm]\bruch{\integral_{a}^{b}{f(x) dx}}{b-a}[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Sind }\bruch{x}{2}\text{ und }\bruch{1}{2}x\text{ nicht auch dasselbe (ja!!)? }$;-)
[/mm]
> und dann hab
> ich noch ne frage zur ersten formel. mal angenommen ich
> rechne damit die obige aufgabe. wie soll ich das machen?
> ich weiss ja gar nicht von wo bis wo das integral geht!
> (ich vermute mal von 0-5)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> würde das dann irgendwie so aussehen? ->
> [mm]\bruch{1}{5-0}\integral_{0}^{5}{-0,037\*t^{2}+0,173\*t dx}[/mm]
>
> stimmts?
>
> danke für die antwort schon mal im voraus!^^
[mm] $\rmfamily \text{Bitte, Stefan.}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 So 21.01.2007 | | Autor: | NullBock |
ich dachte mir wenn ich schon eine diskussion geöffnet hab dann kann ich ja auch gleich mal schauen wie' s mit dem ergebnis ist^^
[mm]\bruch{1}{5-0}\integral_{0}^{5}{-0,037\*t^{2}+0,173\*t dx}[/mm] =
[mm] \bruch{1}{5} [\bruch{-0,037}{3}\*t^{3} +\bruch{0,173}{2} \*t^{2}] [/mm] (von 0 bis 5)
soweit richtig?
ich hab leider meinen taschenrechner vergessen, kann mir einer sagen was da raus kommt??? (wenn net mus ichs halt am montag noch zu ende machen^^")
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> [mm]\bruch{1}{5-0}\integral_{0}^{5}{-0,037\*t^{2}+0,173\*t dx}[/mm]
> =
> [mm]\bruch{1}{5} [\bruch{-0,037}{3}\*t^{3} +\bruch{0,173}{2} \*t^{2}][/mm]
> (von 0 bis 5)
> soweit richtig?
Ja.
> ich hab leider meinen taschenrechner vergessen, kann mir
> einer sagen was da raus kommt??? (wenn net mus ichs halt am
> montag noch zu ende machen^^")
Ich glaube, das kriegst Du auch ohne Taschenrechner hin. Die eine Grenze ist 0, was doch die Rechnung etwas vereinfacht...
Bleibt: [mm] \bruch{1}{5} [\bruch{-0,037}{3}\*5^{3} +\bruch{0,173}{2} \*5^{2}]=\bruch{-0,037}{3}\*25 +\bruch{0,173}{2} \*5.
[/mm]
Wer integrieren kann, scheitert doch nicht daran!
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 So 21.01.2007 | | Autor: | NullBock |
> Bleibt: [mm]\bruch{1}{5} [\bruch{-0,037}{3}\*5^{3} +\bruch{0,173}{2} \*5^{2}]=\bruch{-0,037}{3}\*25 +\bruch{0,173}{2} \*5.[/mm]
stimmt das kommt am ende nicht noch [mm] \*\bruch{1}{5}???
[/mm]
also
[mm] \bruch{-0,037}{3}\*25 +\bruch{0,173}{2} \*5\*\bruch{1}{5} [/mm] ???
bei deiner formel kommt: 0,12416(periode)raus
bei meiner(also noch [mm] alles\*\bruch{1}{5}) [/mm] : 0,02483(periode) raus
stimmts oder bin ich doch die erste person die integrieren kann aber kein [mm] 1\*1 [/mm] ^^"
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> > Bleibt: [mm]\bruch{1}{5} [\bruch{-0,037}{3}\*5^{3} +\bruch{0,173}{2} \*5^{2}]=\bruch{-0,037}{3}\*25 +\bruch{0,173}{2} \*5.[/mm]
>
> stimmt das kommt am ende nicht noch [mm]\*\bruch{1}{5}???[/mm]
oh, oh, oh...
> also
> [mm]\bruch{-0,037}{3}\*25 +\bruch{0,173}{2} \*5\*\bruch{1}{5}[/mm]
Das [mm] \bruch{1}{5} [/mm] steht doch vor der Klammer.
Also Distributivgesetz:
[mm] ...=\bruch{1}{5}\bruch{-0,037}{3}\*5^{3} +\bruch{1}{5}\bruch{0,173}{2} \*5^{2}
[/mm]
Nun kürzen:
[mm] ...=\bruch{-0,037}{3}\*5^{2}+\bruch{0,173}{2} \*5
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 So 21.01.2007 | | Autor: | NullBock |
uuuups... also dann stimmt 0,12416(periode) als ergebnis?
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> uuuups... also dann stimmt 0,12416(periode) als ergebnis?
Ich hab gerade keinen Taschenrechner...
Gruß v. Angela
P.S.: Ja, es stimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 So 21.01.2007 | | Autor: | NullBock |
vielen vielen dank für die hilfe ^^ DANKESCHÖÖÖÖÖN!
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