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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:18 Di 22.12.2009 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | | Finde drei ungerade Zahlen n so, dass [mm] 2^{n-1} \equiv [/mm] 1 mod n, n jedoch keine Primzahl. |
1 mod n = 1???
aber [mm] n^{n-1} [/mm] ist ja nicht eins außer bei n=0 (geht nicht)
???
ich steh auf der leitung, kann mir jemand da weiterhelfen,
danke lg
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> Finde drei ungerade Zahlen n so, dass
> [mm]2^{n-1} \equiv[/mm] 1 mod n, n jedoch keine Primzahl.
> 1 mod n = 1???
> aber [mm]n^{n-1}[/mm] ist ja nicht eins außer bei n=0 (geht
> nicht)
>
> ???
Hallo csak,
ich glaube dass du hier ein kleines Problem mit der
mod- Schreibweise hast. Tatsächlich wird diese
nicht wirklich einheitlich verwendet. Nach
http://de.wikipedia.org/wiki/Division_mit_Rest#Modulo
kann man zum Beispiel schreiben: 8 mod 5 = 3
In der obigen Aufgabe ist jedoch mit
[mm] 2^{n-1} \equiv [/mm] 1 mod n
nicht gemeint, dass [mm] 2^{n-1} [/mm] = (1 mod n) =1
sondern dass
[mm] (2^{n-1} [/mm] mod n) = 1
Ich finde diese unterschiedlichen Schreibweisen
(nämlich einmal wie eine Rechenoperation, aber
dann auch als ein Anhängsel, welches besagen
soll, dass eine Gleichung als Äquivalenzrelation
modulo n aufgefasst werden soll) ebenfalls sehr
verwirrend !
LG Al-Chw.
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kleine fermatsche Satz
