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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Sa 11.08.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Es wird ein Fiebermedikament verabreicht, das auch wirkt.
Trage die fehlenden Werte ein!
Uhrzeit 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00
Zeitpunkt x 6 7 8 9 10 11
Temperatur f(x) 39,8° 40° 40,1° 40,1 40° 39,8°
f ´(x) moment.Änderg. (Näherg.)
f ´´(x) moment.Änderg. v. f `(x) |
Guten Abend,
meine Probleme mit dieser Aufg.:
a) es ist KEINE Fkt. gegeben.
Den Fkt.werten kann man ansehen, dass die Kurve eine Spiegelachse hat. Allerdings kann es keine Parabel sein, da es am Scheitelpkt. 2 x den gleichen Wert gibt. Oder könnte es ein Polynom 4.ten oder 6.ten Grades sein?
Muss ich die Fkt.-Gleichg. selber basteln?
b) Warum werden die Uhrzeiten mit Zahlen für x übersetzt? Die Beschriftg. der x-Achse kann doch auch in 60 minütigen Abständen erfolgen. Was soll das?
c) f ´(x) mit lim kann nicht gebildet werden, weil die Fkt. fehlt. Also habe ich eine Näherg. versucht u. bilde dafür die Sekantensteig. u. zwar von 6 nach 7.
durchschnittl. Ändergs.rate:
$ [mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x} [/mm] $ = [mm] \bruch{0,02°}{1} [/mm] entspräche [mm] \bruch{0,02}{60 Min.} [/mm]
Wenn ich dichter ran will nehme ich [mm] \bruch{0,1}{30} [/mm] oder noch dichter [mm] \bruch{0,01}{3} [/mm]
Tja, aber weiter weiß ich dann auch nicht.
Was ich brauche ist f ´(x)+h oder f ´(x)-h
Für Hilfe vielen DANK
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Sa 11.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Es wird ein Fiebermedikament verabreicht, das auch wirkt.
> Trage die fehlenden Werte ein!
>
> Uhrzeit 1:00 2:00 3:00
> 4:00 5:00 6:00
> Zeitpunkt x 6 7 8
> 9 10 11
> Temperatur f(x) 39,8° 40°
> 40,1° 40,1 40° 39,8°
> f ´(x) moment.Änderg. (Näherg.)
> f ´´(x) moment.Änderg. v. f '(x)
> Guten Abend,
> meine Probleme mit dieser Aufg.:
>
> a) es ist KEINE Fkt. gegeben.
> Den Fkt.werten kann man ansehen, dass die Kurve eine
> Spiegelachse hat. Allerdings kann es keine Parabel sein, da
> es am Scheitelpkt. 2 x den gleichen Wert gibt.
Wieso Scheitelpunkt???
Könntest du dich mit dem Gedanken anfreunden, dass die höchste Temperatur um 3.30 Uhr angenommen wird?
> Oder könnte
> es ein Polynom 4.ten oder 6.ten Grades sein?
> Muss ich die Fkt.-Gleichg. selber basteln?
>
> b) Warum werden die Uhrzeiten mit Zahlen für x übersetzt?
> Die Beschriftg. der x-Achse kann doch auch in 60 minütigen
> Abständen erfolgen. Was soll das?
Hast du uns da eventuell wesentliche Aufgabenteile verschwiegen?
Ich könnte mir vorstellen, dass das Medikament abends um 19 Uhr eingenommen wurde....
Gruß Abakus
>
> c) f ´(x) mit lim kann nicht gebildet werden, weil die
> Fkt. fehlt. Also habe ich eine Näherg. versucht u. bilde
> dafür die Sekantensteig. u. zwar von 6 nach 7.
> durchschnittl. Ändergs.rate:
>
> [mm]\bruch{\Delta y}{\Delta x}[/mm] = [mm]\bruch{0,02°}{1}[/mm] entspräche
> [mm]\bruch{0,02}{60 Min.}[/mm]
>
> Wenn ich dichter ran will nehme ich [mm]\bruch{0,1}{30}[/mm] oder
> noch dichter [mm]\bruch{0,01}{3}[/mm]
>
> Tja, aber weiter weiß ich dann auch nicht.
> Was ich brauche ist f ´(x)+h oder f ´(x)-h
>
> Für Hilfe vielen DANK
> Gruß
> Sabine
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 So 12.08.2012 | | Autor: | Giraffe |
Guten Morgen Abakus,
>Wieso Scheitelpunkt???
Nagut, ok, dass es auch ein Extremum sein könnte, daran habe ich nicht gedacht.
>Könntest du dich mit dem Gedanken anfreunden, dass die max. Temp.
>um 3.30 h angenommen wird?
Und wie!!!
Super Idee!!!!
Also nun käme ja beides in Frage: eine [mm] x^2 [/mm] oder [mm] x^3 [/mm] mit genau dem Intervall, dass den Hochpkt. enthält.
Also, muss ich eine Fkt. selber basteln, will ich die Aufg. lösen?
Und du fragst, ob ich etwas verschwiegen habe:
Ausser so ein Blabla wie, dass Timo die Arznei von seiner Freundin verabreicht bekommt u. dass (Zit.): "...., der Fieberanstieg immer schwächer wird"
Warum schreiben die Schulbuchautoren nicht einfach, dass das Fieber sinkt.
Es wäre mir nur recht, wenn die Aufg. unzureichend ist u. so gar nicht gelöst werden kann - erspart mir nur Arbeit, wovon ich genug habe 
Für erneute Antw. vielen DANK!
(kann aber erst heute abend wieder gucken).
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:50 So 12.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Guten Morgen Abakus,
>
> >Wieso Scheitelpunkt???
> Nagut, ok, dass es auch ein Extremum sein könnte, daran
> habe ich nicht gedacht.
>
> >Könntest du dich mit dem Gedanken anfreunden, dass die
> max. Temp.
> >um 3.30 h angenommen wird?
> Und wie!!!
> Super Idee!!!!
> Also nun käme ja beides in Frage: eine [mm]x^2[/mm] oder [mm]x^3[/mm] mit
> genau dem Intervall, dass den Hochpkt. enthält.
>
> Also, muss ich eine Fkt. selber basteln, will ich die Aufg.
> lösen?
>
> Und du fragst, ob ich etwas verschwiegen habe:
> Ausser so ein Blabla wie, dass Timo die Arznei von seiner
> Freundin verabreicht bekommt u. dass (Zit.): "...., der
> Fieberanstieg immer schwächer wird"
> Warum schreiben die Schulbuchautoren nicht einfach, dass
> das Fieber sinkt.
Weil "schwächer ansteigen" und "sinken" nicht das Gleiche ist!
Wenn eine Temperatur in einer Stunde um 3 Grad steigt, und in der nächsten Stunde nur um 2 weitere Grad steigt, dann hat der Temperaturanstieg in der zweiten Stunde im Vergleich zur ersten Stunde nachgelassen (erst 3 Grad pro Stunde, dann 2 Grad pro Stunde). Deswegen kann man doch nicht sagen, dass die Temperatur schon sinkt.
Gruß Abakus
>
> Es wäre mir nur recht, wenn die Aufg. unzureichend ist u.
> so gar nicht gelöst werden kann - erspart mir nur Arbeit,
> wovon ich genug habe
>
> Für erneute Antw. vielen DANK!
> (kann aber erst heute abend wieder gucken).
> Gruß
> Sabine
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 So 12.08.2012 | | Autor: | Giraffe |
Nabend Abakus,
auch das sehe ich ein; ist ja auch eigentl. logisch.
Aber, wie ich die Aufg. löse weiß ich noch nicht.
Wäre toll, wenn du dazu nochmal was sagen könntest.
DANKE
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 So 12.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast nur stundenweise Messpunkte, Es ist nicht nach einer Funktion gefragt, also kann du f' nur durch die Sehnensteigungen annähern, f'' durch die Anderung der Sehnensteigung. das auf 30Min zu reduzeiren ist sinnlos, da duja nicht weisst (wissen kannst) wie die Kurve innerhalb der Stunde läuft.
Gruss leduart.
Welche Punkte sollst du denn bestimmen?
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Di 14.08.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart
> du hast nur stundenweise Messpunkte. Es ist nicht nach
> einer Funktion gefragt, also kann du f ' nur durch die
> Sehnensteigungen annähern, f '' durch die Anderung der
> Sehnensteigung. Das auf 30 Min zu reduzeiren ist sinnlos, da
> du ja nicht weisst (wissen kannst) wie die Kurve innerhalb
> der Stunde läuft.
> Welche Punkte sollst du denn bestimmen?
Alle, siehe die Tabelle oben, d.h. es sind alle Zellen auszufüllen.
Ich bin nun so vorgegangen:
(6/39,8)
(7/40)
Das m aus y=mx+b ist [mm] \bruch{0,2}{1}=0,2
[/mm]
39,8=0,2*6+b b=38,6
Kontrolle mit
40=0,2*7+b b=38,6
damit ist Sekante f(x)=0,2x+38,6
davon die Ableitg.
f ´(x)=0,2
u. das schreibe ich nun in die vorletzte Spalte.
Aber in welche Zelle?
Doch nicht in die erste u. die zweite auch nicht.
Ich habe sie nun genau mittig plaziert.
Oder hätte ich die erste Zelle nur auslassen sollen u. 0,2 in die zweite Zelle schreiben müssen?
Entsprechend in die Zelle rechts daneben kommt dann immer überall
f ´´(x)=0 rein.
Einverstanden?
Lieben Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Di 14.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. für f' musst du nur die Steigung ausrechen, hier also 0.2/1 und °C/h dazuschreiben.
am besten bei 6.5 eintragen.
wenn du alle f' hast (einen weniger als f. kommen die f''
mit (f'(x2)-f'(x1))/1
das ist nicht immer 0, sondern da f' mal 0.2, mal 0.1 ist ikannst du es ausrechnen, am Anfang ist es positiv, am Ende neg. es ist wieder ein Wert weniger als bei f#ä also Wete nur ab 7 bis zum vorletzten. f'' wird in [mm] °C/h^2 [/mm] gemessen, das sollte man dazuschreiben, da du ja x auch in Min oder sek oder Tagen rechnen könntest.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Di 14.08.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hui,
da ist ja dann doch einiges noch anders (auch, dass Steig. jetzt eine Einheit bekommt). Gut, ich mache das alles mal so.
Vielen vielen DANK!!!!
LG
Sabine
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