multiple choice test < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:44 Mo 24.03.2014 | | Autor: | cool580 |
| Aufgabe | | alle fragen richtig beantwortet |
Hallo liebe Leute :) ich schreibe am Dienstag Mathe Schulaufgabe und bin schon fleißig am lernen. Aber ich bin auf eine Aufgabe gestoßen die ich nicht ganz verstehe ... also: Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 5 Fragen. Zur ersten Frage gibt es 4 Antwortmöglichkeiten, zur zweiten Frage 3, zur dritten Frage 5, zur vierten Frage 5 und zur fünften Frage 2. Hans hat nichts gelernt und rät, wobei er weiß, dass jeweils genau eine Antwort richtig ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Hans:
a) alle Fragen richtig beantworten b) nur die 3. Frage richtig beantwortet c)mindestens eine Frage richtig beantwortet?
Also ich versteh nicht dass er weiß dass genau eine antwort richtig ist
bitte helft mir und schonmal danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Mo 24.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> alle fragen richtig beantwortet
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> Hallo liebe Leute :) ich schreibe am Dienstag Mathe
> Schulaufgabe und bin schon fleißig am lernen. Aber ich bin
> auf eine Aufgabe gestoßen die ich nicht ganz verstehe ...
> also: Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 5 Fragen. Zur
> ersten Frage gibt es 4 Antwortmöglichkeiten, zur zweiten
> Frage 3, zur dritten Frage 5, zur vierten Frage 5 und zur
> fünften Frage 2. Hans hat nichts gelernt und rät, wobei
> er weiß, dass jeweils genau eine Antwort richtig ist. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit hat Hans:
>
> a) alle Fragen richtig beantworten b) nur die 3. Frage
> richtig beantwortet c)mindestens eine Frage richtig
> beantwortet?
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> Also ich versteh nicht dass er weiß dass genau eine
> antwort richtig ist
Das hat ihm jemand geflüstert ....
Spass beiseite: das ist eine Voraussetzung in der Aufgabe, die Du verwenden darfst und sollst.
FRED
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> bitte helft mir und schonmal danke :)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Mo 24.03.2014 | | Autor: | cool580 |
aber ich versteh die aufgabe immer noch nicht.Ich hab bei a 1/600 bei b 1/5
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Hi,
lass uns doch alles noch einmal korrekt aufschreiben:
Es gibt 5 Fragen mit unterschiedlichen Antwortmöglichkeiten. Nur eine davon ist immer richtig.
1. Frage: 4 Antworten
2. Frage: 3 Antworten
3. Frage: 5 Antworten
4. Frage: 5 Antworten
5. Frage: 2 Antworten
Überprüfen wir mal Aufgabe a).
Alle Antworten sollen richtig sein und Hans rät die Lösung. Dass er also bei Frage 1 richtig liegt hat eine Wahrscheinlichkeit von genau [mm] \frac{1}{4}. [/mm] Nun soll auch Frage 2 und alle anderen richtig sein. Somit multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten wie folgt:
[mm] P(\text{alle Fragen richtig})=\frac{1}{4}*\frac{1}{3}*\frac{1}{5}*\frac{1}{5}*\frac{1}{2}=\frac{1}{600}
[/mm]
Deine Lösung stimmt also.
Nun zu b):
Nur die Aufgabe 3 soll ja richtig sein, alle anderen soll er falsch getippt haben. In diesem Fall müssen wir doch berechnen:
[mm] P(\text{nur Frage 3 richtig})=\frac{3}{4}*\frac{2}{3}*\frac{1}{5}*\frac{4}{5}*\frac{1}{2}=\frac{1}{25}
[/mm]
Kennst du das Konzept des "Baumdiagramms"?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Mo 24.03.2014 | | Autor: | cool580 |
Vielen vielen Dank für deine Antwort.Baumdiagramme kenn ich,Kann du mir erklären wieso es 3/4.Es heißt ja dann,dass er 3 von 4 antworten richtig hat. Und diie Aufgabe c versteh ich leider auch nicht.
Vielen Dank nochmal für deine Antworten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:46 Di 25.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> Vielen vielen Dank für deine Antwort.Baumdiagramme kenn
> ich,
Super. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ich empfehle dir zu jeder Teilaufgabe ein Baumdiagramm zu
entwerfen, dann sollte die Argumentation auch klar sein.
Im Grunde geht es hier um die "Pfadregeln", diese kennst du
sicher auch.
> Kann du mir erklären wieso es 3/4.Es heißt ja
> dann,dass er 3 von 4 antworten richtig hat.
Bei b) soll nur er nur die 3. Aufgabe richtig machen, des-
halb macht er die Aufgaben 1,2 und 4,5 falsch.
1. Frage: 4 Antworten
Wenn er treffen würde (siehe Teilaufgabe a)), dann ist die
Wahrscheinlichkeit dazu 1/4. Wir suchen aber hier die Wahr-
scheinlichkeit, dass er nicht trifft. Also entweder rechnest
du 1-1/4=3/4 oder du überlegst dir, dass es genau 3 von 4
falsche Antworten gibt, deshalb ist die Wahrscheinlichkeit 3/4.
Analog machst du das dann mit der 2ten Frage. Die 3te Frage
trifft er aber! Analog zur 1ten und 2ten Frage machst du dann
die 4te und die 5te Frage. Am Ende multiplizierst du nach
der Pfadregel alle Wahrscheinlichkeiten.
> Und diie
> Aufgabe c versteh ich leider auch nicht.
Damit ist die Wahrscheinlichkeit gemeint, dass er mindestens
ein mal richtig antwortet. Also zum Beispiel folgendes:
1. falsch
2. falsch
3. falsch
4. richtig
5. falsch
oder
1. richtig
2. falsch
3. falsch
4. richtig
5. falsch
oder
1. richtig
2. richtig
3. richtig
4. richtig
5. richtig
Gruß
DieAcht
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Hallo und herzlich Willkommen hier im Matheraum,
Fred sagte bereits die ANtwort, doch diese sollte dir auch intuitiv klar sein.
Denk mal an deine möglichen eigenen Multiple-Choice-Aufgaben. Da steht oft ganz oben: "Von den Antwortmöglichkeiten ist genau eine richtig. Kreuzen Sie diese entsprechend an."
Meist steht sowas also schon im Aufgabentext.
Später kann man sich ja aber mal Gedanken machen, wie die Wahrscheinlichkeiten sind, wenn auch mehrere Antworten möglich/richtig sind. Dann verringert sich die Wahrscheinlichkeit, alles richtig zu haben erheblich!
Auch daher ist es sinnvoll hier diesen Hinweis, dass nur eine Antwort korrekt ist, zu geben.
Liebe Grüße!
Falls noch Fragen offen sind: Gerne weitere stellen! 
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