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| Aufgabe | Bilden Sie die n-te Ableitung!
[mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel{1+x}} [/mm] |
Hallo erstmal und
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So die erste und 2te Ableitung konnte ich:
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{2}(1+x)^{-\bruch{3}{2}}
[/mm]
[mm] f''(x)=(-\bruch{1}{2})(-\bruch{3}{2})(1+x)^{-\bruch{5}{2}}
[/mm]
mein versuch für die n-te, aber ich weiß nicht ob n und i richtig gewählt sind. ich weiß nicht genau wann, was, wohin muss...
[mm] f^{n}(x)=(-1^{n})*\bruch{\produkt_{i=1}^{n}(2i-1)}{2^{n}}(1+x)^{\bruch{-(2n-1)}{2}}
[/mm]
Danke schonmal im Voraus 
Marcella
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:28 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marcella!
Es stimmt fast ... lediglich eine Klammer ist falsch gesetzt und ein Vorzeichenfehler im Exponenten:
[mm] $$f^{(n)}(x) [/mm] \ = \ [mm] (-1\red{)}^{n}*\bruch{\produkt_{i=1}^{n}(2i-1)}{2^{n}}*(1+x)^{-\bruch{2n \ \red{+} \ 1}{2}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:31 Mi 06.08.2008 | | Autor: | Marcella87 |
dankeschön für die schnelle hilfe;)
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