n berechnen bei Investition < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Teeni |
| Aufgabe | Bestimmen Sie für einen Investitionswert von z0=-200.000 EUR und für eine konstante Auszahlung von z= 30.000 EUR die Laufzeit n, dass der Kapitalwert= o ist.
Kalkulationszins= i=5 % |
Hallo,
ich kann einfach nichtmehr mit ln rechnen.
Ich brauche eine Hilfestellung, wie ich die Formel umstelle, so dass ich n rausbekomme!
0= [mm] -200.000\*30.000\*\bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05}
[/mm]
6.000.000.000= [mm] \bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05}
[/mm]
ja, dann setzts leider aus 
Es soll n= 8,31 rauskommen.
Ich bitte um Hilfe
und einen guten Rutsch,
liebe Grüsse
*T*
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:06 Di 01.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Teeni,
> Bestimmen Sie für einen Investitionswert von z0=-200.000
> EUR und für eine konstante Auszahlung von z= 30.000 EUR die
> Laufzeit n, dass der Kapitalwert= o ist.
> Kalkulationszins= i=5 %
> Hallo,
> ich kann einfach nichtmehr mit ln rechnen.
> Ich brauche eine Hilfestellung, wie ich die Formel
> umstelle, so dass ich n rausbekomme!
>
> 0= [mm]-200.000\*30.000\*\bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05}[/mm]
> 6.000.000.000= [mm]\bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05}[/mm]
>
> ja, dann setzts leider aus
>
> Es soll n= 8,31 rauskommen.
>
Der Ansatz muss lauten:
-200.000 + [mm] 30.000*\bruch{1,05^n -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^n} [/mm] = 0
-200.000 + [mm] 600.000*\bruch{1,05^n -1}{1,05^n} [/mm] = 0
[mm] -200.000*1,05^n [/mm] + [mm] 600.000*1,05^n [/mm] - 600.000 = 0
[mm] -200.000*1,05^n [/mm] + [mm] 600.000*1,05^n [/mm] = 600.000
[mm] 1,05^n [/mm] *(-200.000 + 600.000) = 600.000
[mm] 1,05^n [/mm] *400.000 = 600.000
n = 8,31
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Di 01.01.2008 | | Autor: | Teeni |
Vielen lieben Dank!
Natürlich ist es ein "+" und kein "*"
Ja...was soll ich sagen.
Es hat mir einmal wieder sehr viel weitergeholfen..
Vielen Dank nochmal, auch die links sind super!
Liebe Grüsse
*T*
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Rechnen mit Logarithmen![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
