nenner rational < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Mi 14.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | hallo allen.ich muss umformen so,dass im nenner keine wurzel vorkommt,muss den nenner rational machen.
[mm] a)\bruch{3}{\wurzel{5}} [/mm] = [mm] \bruch{3 \* \wurzel{5} }{\wurzel{5 \* \wurzel{5} }} [/mm] = [mm] \bruch{3 \* \wurzel{5}}{( \wurzel{5} )^2 } [/mm] = [mm] \bruch{3 \* \wurzel{5} }{5}
[/mm]
b) [mm] \bruch{1}{3 - \wurzel{5}} [/mm] = [mm] \bruch{1 \* (3- \wurzel{5})}{(3- \wurzel{5} \* (3 \wurzel{5}} [/mm] = [mm] \bruch{1 \* (3- \wurzel{5})}{(3- \wurzel{5} ^2)} [/mm] = [mm] \bruch{3- \wurzel{5}}{3-5}
[/mm]
[mm] c)\bruch{7 \wurzel{5} \p 5 \wurzel{7}}{\wurzel{7} \pm \wurzel{5}} [/mm] = [mm] \bruch{(7 \wurzel{5 \pm 5 \wurzel{7} ) \* ( \wurzel{7 } \pm \wurzel{5} } }{ \wurzel{7 } \pm \wurzel{5} \* ( \wurzel{7} \pm \wurzel{5}} [/mm] = [mm] \bruch{( 7 \wurzel{5} \pm 5 \wurzel{7 ) \* \wurzel{7 \pm \wurzel{5} )}}}{( \wurzel{7} \pm \wurzel{5} ) ^2} [/mm] = [mm] \bruch{ ( 7 \wurzel{5} \pm 5 \wurzel{7} ) * \wurzel{7} \pm \wurzel{5} ) }{7 \pm 5} [/mm] |
ist das richtig? vielen dank im vorraus
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> hallo allen.ich muss umformen so,dass im nenner keine
> wurzel vorkommt,muss den nenner rational machen.
>
> [mm]a)\bruch{3}{\wurzel{5}}[/mm] = [mm]\bruch{3 \* \wurzel{5} }{\wurzel{5 \* \wurzel{5} }}[/mm]
> = [mm]\bruch{3 \* \wurzel{5}}{( \wurzel{5} )^2 }[/mm] = [mm]\bruch{3 \* \wurzel{5} }{5}[/mm]
Hallo,
Aufgabe a) ist richtig.
>
> b) [mm]\bruch{1}{3 - \wurzel{5}}[/mm] = [mm]\bruch{1 \* (3- \wurzel{5})}{(3- \wurzel{5} \* (3 \wurzel{5}}[/mm]
> = [mm]\bruch{1 \* (3- \wurzel{5})}{(3- \wurzel{5} ^2)}[/mm] =
> [mm]\bruch{3- \wurzel{5}}{3-5}[/mm]
Man kann es nicht ganz perfekt lesen, aber ich denke mal, daß Du mit [mm] (3-\wurzel{5}) [/mm] erweitert hast.
Das funktioniert nicht, denn (Nenner) es ist [mm] (3-\wurzel{5})^2\not= [/mm] 3-5 . (Denk an die binomischen Formeln).
Tip: wenn Du solche Nenner hast, die eine Summe oder Differenz sind, erweitere so, daß Du unten die dritte binomische Formel nehmen kannst.
Hier hilft also das Erweitern mit [mm] (3+\wurzel{5}).
[/mm]
>
> [mm]c)\bruch{7 \wurzel{5} \p 5 \wurzel{7}}{\wurzel{7} \p \wurzel{5}}[/mm]
> = [mm]\bruch{(7 \wurzel{5 \p 5 \wurzel{7} ) \* ( \wurzel{7 } \p \wurzel{5} } }{ \wurzel{7 } \p \wurzel{5} \* ( \wurzel{7} \p \wurzel{5}}[/mm]
> = [mm]\bruch{( 7 \wurzel{5} \p 5 \wurzel{7 ) \* \wurzel{7 \p \wurzel{5} )}}}{( \wurzel{7} \p \wurzel{5} ) ^2}[/mm]
> = [mm]\bruch{ ( 7 \wurzel{5} \p 5 \wurzel{7} ) * \wurzel{7} \p \wurzel{5} ) }{7 \p 5}[/mm]
Bei dieser Aufgabe scheint die Darstellung Dir einen Streich gespielt zu haben.
Bearbeite sie, so daß sie so erscheint, wie Du es geplant hattest.
(Tip: unterm Eingabefenster gibt es einen Vorschau-Button.)
Gruß v. Angela
>
> ist das richtig? vielen dank im vorraus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 Sa 17.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | hallo.nochmall zu b)also mus ich + anstat - schreiben?
und c) [mm] \bruch{7\wurzel{5}+5\wurzel{7}}{\wurzel{7}+\wurzel{5}}=(\bruch{7\wurzel{5}+5\wurzel{7})*(\wurzel{7}+\wurzel{5})}{(\wurzel{7}+\wurzel{5})*(\wurzel{7}+\wurzel{5})}=\bruch{(7\wurzel{5}+5\wurzel{7})*(\wurzel{7}+\wurzel{5})}{(\wurzel{7}+\wurzel{5})^2}=\bruch{(7\wurzel{5}+5\wurzel{7})*(\wurzel{7}+\wurzel{5}}{7+5}
[/mm]
is das richtig?danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Sa 17.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo bagira
angela hatte dir im vorigen post schon gesagt, dass [mm] (a+b)^2 \ne a^2+b^2 [/mm] ist!
also [mm] (\wurzel{7}+\wurzel{5})^2\ne [/mm] 7+5
Du musst die dritte bin. formel verwenden:
[mm] (a+b)*(a-b)=a^2-b^2
[/mm]
Wenn also im Nenner eine Summe stehtmit der differenz erweitern, Wenn ne Differenz da steht, mit ner Summe!
bei c)m ustt du also mit
[mm] (\wurzel{7}-\wurzel{5}) [/mm] erweitern,
also mach b) und c) nochmal
(sicherheitshalber solltest du den Nenner wirklich ausrechnen! also [mm] (\wurzel{7}+\wurzel{5})* (\wurzel{7}+\wurzel{5})=7+\wurzel{7}*\wurzel{5}+\wurzel{7}*\wurzel{5}+5 [/mm] !!
merk [mm] dir:(Glas+Bier)^2=Glas^2+Bier^2+2 [/mm] Glas Bier! so vergisst man es nie!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Sa 17.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | | [mm] b)\bruch{1}{3-\wurzel{5}}=\bruch{1*(3+\wurzel{5})}{(3+\wurzel{5})*(3-\wurzel{5})}= [/mm] |
ist das bis so weit gut?gr
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 Sa 17.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo bagira
Ja!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Sa 17.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | na wenigstens das,jetzt weiter dan
=
[mm] \bruch{3+\wurzel{5}}{3^2 - \wurzel{5}^2}=[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Sa 17.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
> na wenigstens das,jetzt weiter dan
>
> =
> [mm]\bruch{3+\wurzel{5}}{3^2 - \wurzel{5}^2}=[/mm]
Yep, jetzt kannst du den Nenner ja konkret ausrechnen, [mm] \left(\wurzel{5}\right)^{2}=5.
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Sa 17.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | also weiter
[mm] =\bruch{3+\wurzel{5}}{9-5} [/mm] |
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 Sa 17.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Lass dir doch nicht jeden Schritt einzeln "aus der Nase ziehen".
Das stimmt noch
Schreib lieber einmal alles auf, und dann wird dir eher geholfen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 So 18.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | ist das noch nicht vertig mit b?was mus ich da noch machen?
jetzt dan zu c) weiter
[mm] \bruch{7\wurzel{5}+5\wurzel{7}}{\wurzel{7}+\wurzel{5}}=\bruch{(7\wurzel{5})+(5\wurzel{7}*(\wurzel{7}-\wurzel{5})}{(\wurzel{7}+\wurzel{5})*(\wurzel{7}-\wurzel{5})}=\bruch{7+(\wurzel{7}*\wurzel{5})+(\wurzel{7}*\wurzel{5}+5)}{\wurzel{7}^2-\wurzel{5}^2}=
[/mm]
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irgentwie weis ich nicht meher weiter.ist das so bis jetzt richtig?vielen dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 So 18.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
>
> [mm]\bruch{7\wurzel{5}+5\wurzel{7}}{\wurzel{7}+\wurzel{5}}=\bruch{(7\wurzel{5})+(5\wurzel{7}*(\wurzel{7}-\wurzel{5})}{(\wurzel{7}+\wurzel{5})*(\wurzel{7}-\wurzel{5})}=\bruch{7+(\wurzel{7}*\wurzel{5})+(\wurzel{7}*\wurzel{5}+5)}{\wurzel{7}^2-\wurzel{5}^2}=[/mm]
>
>
[mm] \bruch{7+(\wurzel{7}*\wurzel{5})+(\wurzel{7}*\wurzel{5}+5)}{\wurzel{7}^2-\wurzel{5}^2}
[/mm]
Fasse doch jetzt mal weitestgehend zusammen.
Fangen wir mal im Nenner an:
[mm] \wurzel{7}^2-\wurzel{5}^2=7-5=\ldots
[/mm]
Und im Zähler
[mm] 7+(\wurzel{7}*\wurzel{5})+(\wurzel{7}*\wurzel{5}+5)
[/mm]
[mm] =7+(\wurzel{7*5})+(\wurzel{7*5}+5)
[/mm]
[mm] =7+\wurzel{35}+\wurzel{35}+5
[/mm]
[mm] =7+5+2*\wurzel{35}
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Jetzt setze Zähler und Nenner wieder zusammen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 So 18.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | | also [mm] \bruch{12+2\wurzel{35}}{2} [/mm] |
so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 So 18.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Das sieht doch schonmal gut aus. Klammer jetzt im Zähler noch 2 aus, und kürze.
> also [mm]\bruch{12+2\wurzel{35}}{2}[/mm]
> so?
[mm] \bruch{12+2\wurzel{35}}{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{2*(6+\wurzel{35})}{2}
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 So 18.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | meins du das so
[mm] =\bruch{3+\wurzel{35}}{2} [/mm] |
fertig?was ist mit b)?muss da noch was machen?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 So 18.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
falsch. bitte find den Fehler mal selbst,
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 So 18.04.2010 | | Autor: | bagira |
[mm] \bruch{6+\wurzel{5}}{1} [/mm] so oder wie?kapiere ich nicht.sorry
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 So 18.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
schon besser, aber warum jetzt [mm] \wurzel{5}??
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:31 Mo 19.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | guten morgen allen.also noch mall
[mm] \bruch{6+\wurzel{35}}{1}
[/mm]
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ist das richtig jetzt ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:15 Mo 19.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Yep. Aber [mm] \bruch{6+\wurzel{35}}{1}=6+\wurzel{35}
[/mm]
Marius
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