netzvereinfachung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | U = 15 V
G1 = G3 = G5 = G7 = 1 mS
R2 = R4 = R6 = 1 kΩ.
a) bestimmen sie schrittweise den Gesamtwiderstand R sowie den Gesamtleitwert G
b) bestimme den gesamtstron und die Leistung P
c) Bestimmen Sie anschließend die Ströme IR4 und IR6 sowie die Spannungen UR4, UR6 und UG7. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
a)
G1 = [mm] \bruch{1}{R1}
[/mm]
R1= [mm] \bruch{1}{G1}=1000Ω
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] R1 bis R7=1000Ω
R5+R7=2000Ω
[mm] R576=\bruch{2000*1000}{2000+1000}=\bruch{2000}{3}Ω
[/mm]
R234= [mm] \bruch{2000}{3}Ω
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{Rgesamt}= \bruch{1}{R234}+\bruch{1}{R576}+\bruch{1}{R1}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{Rgesamt}= \bruch{1}{\bruch{2000}{3}}+\bruch{1}{\bruch{2000}{3}}+\bruch{1}{1000}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{Rgesamt}= \bruch{3}{2000}+\bruch{3}{2000}+\bruch{2}{2000}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{Rgesamt}=\bruch{8}{2000}
[/mm]
[mm] Rgesamt=\bruch{1}{\bruch{8}{2000}}=\bruch{2000}{8}=250Ω
[/mm]
[mm] Ggesamt=\bruch{1}{Rgesamt}=\bruch{1}{250}=4*10^{-3}
[/mm]
b)
[mm] I=\bruch{U}{Rgesamt}=\bruch{15}{250}=\bruch{3}{50}A
[/mm]
[mm] P=U*I=15*\bruch{3}{50}= \bruch{9}{10}W
[/mm]
wäre das alles so richtig?
c) hier brauch ich ein tipp. muss ich hier die Kirchhoffesche knotenregel benutzen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Fr 22.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Du hast Dich leider an einer Stelle vertan.
R234 und R567 sind nicht parallel geschaltet. Du musst die Parallelschaltung von R567 mit R4 berechnen.
Zu einer Antwort für c) kommst du auf jeden Fall mit den Kirchhoffschen Regeln. Wenn Du fertige Formeln für Spannungsteiler hast, geht es auch mit denen.
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> R234 und R567 sind nicht parallel geschaltet. Du musst die
> Parallelschaltung von R567 mit R4 berechnen.
R567 ist parallel zu R4 geschaltet, R4567 ist in reihe zu R2 geschaltet, R24567 ist parallel zu P3 geschaltet und R234567 ist parallel zu R1 geschaltet
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:11 Sa 23.11.2013 | | Autor: | Infinit |
Ja, jetzt ist die Zuordnung der einzelnen Komponenten richtig.
Viele Grüße,
Infinit
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ich habe es jetzt korrigiert:
R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7= 1000Ω
R57=R5+R7=2000Ω
[mm] R567=\bruch{R57*R6}{R57+R6}=\bruch{200}{3}Ω
[/mm]
[mm] R4567=\bruch{R567*R4}{R567+R4}= [/mm] 400Ω
R24567=R4567+R2= 500Ω
R234567= [mm] \bruch{R24567*R3}{R24567+R3}= \bruch{1000}{3}Ω
[/mm]
R1234567= [mm] \bruch{R234567*R1}{R234567+R1}=250Ω
[/mm]
Was für ein Zufall. ich komme auf die selbe Lösung. Dann müsste b) auch richtig sein
Ich bitte um eine Korrektur
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Sa 23.11.2013 | | Autor: | arbeitsamt |
stimmt da kommt bruch{125}{2} raus
und der gesamtwiderstand ist 340 ohm
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Sa 23.11.2013 | | Autor: | isi1 |
Eigenartig, mein TR kommt auf (0,5k || (1k + (0,5k || 2k))) = 368,421 Ohm
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Sa 23.11.2013 | | Autor: | arbeitsamt |
ich komme auf 340 ohm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:58 So 24.11.2013 | | Autor: | GvC |
> ich komme auf 340 ohm
Dann rechne lieber nochmal nach. Das kann man doch schon fast im Kopf ausrechnen zu [mm]R_{ges}=\frac{7}{19}\cdot R[/mm] mir [mm] R=1k\Omega [/mm] (alle Widerstände sind ja gleich groß).
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ich habe glaube ich mein fehler erkannt. ich werde den gesamtwiderstand jetzt schritt für schritt berechnen:
alle Teilwiderstände = 1000Ω
R57=R5+R7=2000Ω
[mm] \bruch{1}{R4567}=\bruch{1}{R45}+ \bruch{1}{R6}+\bruch{1}{R4}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{R4567}= \bruch{1}{2000}+\bruch{1}{1000}+\bruch{1}{1000}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{R4567} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2000}+\bruch{2}{2000}+\bruch{2}{2000}
[/mm]
R4567= 400Ω
R24567= R4567+R2= 400+1000= 1400Ω
[mm] \bruch{1}{Rgesamt}=\bruch{1}{R24567}+ \bruch{1}{R2}+\bruch{1}{R1}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{Rgesamt}=\bruch{1}{1400}+ \bruch{1}{1000}+\bruch{1}{1000}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{Rgesamt}=\bruch{1}{1400}+ \bruch{14}{14000}+\bruch{14}{14000}
[/mm]
Rgesamt= [mm] \bruch{1400}{16}Ω
[/mm]
ist das jetzt richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 So 24.11.2013 | | Autor: | GvC |
Nein, das ist nicht richtig. Das richtige Ergebnis ist Dir doch schon genannt worden. Wenn Du Dein Ergebnis damit vergleichen würdest, würdest Du selber sehen, dass es falsch ist, und brauchtest nicht andere zu fragen.
Dein Fehler liegt in der vorletzten Zeile. Richtigerweise müsste da stehen
[mm]\frac{1}{R_{gesamt}}=\frac{10}{14000}S+\frac{14}{14000}S+\frac{14}{14000}S=\frac{38}{14000}S=\frac{19}{7000}S[/mm]
[mm]R_{ges}=\frac{7000}{19}\Omega=368,42\Omega[/mm]
Warum Du allerdings mit den vielen Nullen arbeitest, bleibt Dein Geheimnis. Übersichtlicher wäre es, die allgemeine Größe R zu verwenden und erst ganz zum Schluss durch [mm] R=1k\Omega [/mm] zu ersetzen. Dann könntest Du das praktisch im Kopf ausrechnen.
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Danke für die Antworten. ich habe jetzt versucht aufgabe c) zu lösen und wollte fragen ob meine lösung richtig ist:
da die Spannungen U1// U3// U24// U6// U57 alle parallel geschaltet sind, haben alle die selbe spannung und zwar 15V
[mm] I6=\bruch{U6}{R6}=\bruch{15}{1000}=\bruch{3}{200}A
[/mm]
U57=15V
[mm] I57=\bruch{U57}{R57}=\bruch{15}{2000}=\bruch{3}{400}A
[/mm]
I57=I5=I7 weil reihenschaltung
U5=R5*I5= [mm] 1000*\bruch{3}{400}=\bruch{15}{2}A
[/mm]
U7= [mm] \bruch{15}{2}A
[/mm]
U4 = [mm] \bruch{15}{2}A, [/mm] I4= [mm] \bruch{3}{400}A
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 So 24.11.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo arbeitsamt,
die Spannung über R6 beträgt keine 15 V, denn wenn Du einen Spannuungsumlauf machst über den Widerstand R5 und die Spannungsquelle, dann siehst Du, dass der Spannungsabfall an R2 verhindert, dass an R6 15 V anliegen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Mo 25.11.2013 | | Autor: | GvC |
Dieser Thread ist mit "Netzvereinfachung" überschrieben. Dann sollte man eine Vereinfachung auch für Aufgabenteil c) vornehmen:
1. Für die Berechnung der Ströme [mm] I_{R4} [/mm] und [mm] I_{R6} [/mm] sowie der Spannungen [mm] U_{R4}, U_{R6} [/mm] und [mm] U_{R7} [/mm] spielen die Widerstände [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_3 [/mm] keine Rolle, also kann man sie hier weglassen.
2. Die Widerstände [mm] R_4=R_6 [/mm] lassen sich zu [mm] R_{46}=\frac{R}{2} [/mm] zusammenfassen.
3. Durch jeden der beiden Widerstände [mm] R_4 [/mm] und [mm] R_6 [/mm] fließt derselbe Strom, durch [mm] R_{46} [/mm] fließt demnach der doppelte Strom, also [mm] I_{R4}=I_{R6}=\frac{I_{R46}}{2}.
[/mm]
Damit ergibt sich das folgende vereinfachte Schaltbild
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Berechnung von [mm] I_{R46} [/mm] erfolgt mit Hilfe der Stromteilerregel
[mm]I_{R46}=\frac{U_Q}{R+\frac{R}{2}||2R}\cdot \frac{2R}{2,5R}=\frac{5U_Q}{7R}\cdot \frac{4}{5}=\frac{4U_Q}{7R}[/mm]
Damit ist
[mm]I_{R4}=I_{R6}=\frac{I_{R46}}{2}=\frac{2U}{7R}[/mm]
[mm] U_{R4}=U_{R6} [/mm] nach ohmschem Gesetz
[mm]U_{R4}=U_{R6}=I_{R46}\cdot \frac{R}{2}=\frac{2U_q}{7}[/mm]
[mm] U_{R7} [/mm] nach Spannungsteilerregel:
[mm]U_{R7}=\frac{U_{R6}}{2}=\frac{U_Q}{7}[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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