nicht integ. Zwangsbed < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:52 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
ein standard beispiel für nich holonome differentielle Zwangsbedingungne ist ja eine rollene Scheibe (Radius R) mit den Auflagekoordinaten x und y und dem drehwinkel [mm] \phi [/mm] bzw. der winkelgewschwindigkeit [mm] \omega [/mm] und als vierte Korrdinate gibt es den winkel [mm] \alpha [/mm] (zwischen der y achse und dem geschwindigkeitsvektor)
man erhält dann als differentielle zwangsbedingugnen:
dx = [mm] Rsin(\alpha)*d\phi
[/mm]
dy = [mm] Rcos(\alpha)*d\phi
[/mm]
die frage ist nun wieviele freiheitsgrade das system "im infininitesimalen" hat.
Im Makroskopischen sind es ja 4. die Auflagepunktkoordinaten und die zwei winkel.
Sind es im Mikroskopischen 3?
weil ja die winkelgeschwindigkeit konstant bleibt?
oder sind es 2, weil ich zwei bedingungen oben habe?
wäre dankbar für eine erklärung
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 21.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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