nochmal eine Matrizenaufgabe < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Di 15.08.2006 | | Autor: | Dnake |
| Aufgabe | Gegeben seien die Matrizen
A = [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 4 } [/mm] und B = [mm] \pmat{ 0 & x \\ y & z }
[/mm]
für welche Werte von x, y und z gilt:
A*B=B*A
Die vollständige Lösungsmenge ist gefragt. |
Also ich habe die Matrizen in ein Schema geschrieben, also A*B und B*A
und die Gleichungen jeweils gleichgesetzt und folgendes erhalten:
2y = 2x
4y= 1y+2z
1x+2z=4x
2x+4z=2y+4z
Daraus folgt dann: x=y und z= [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
Das habe ich dann in die Matrix geschrieben und eine Konstante rausgezogen:
[mm] \lambda [/mm] * [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 2/3 }
[/mm]
[mm] \lambda [/mm] = [mm] \IR
[/mm]
Ist das schon die ganze Lösung?
Danke für die Korrektur schonmal.
Jan
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Ich wüsste nicht, was man da sonst noch machen soll. ![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
