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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 So 17.04.2005 | | Autor: | falko |
hi leute meine aufgabe war
[mm] \integral_{3}^{-2} {t^{2}+e^{-t}) dt}
[/mm]
als [mm] f'(t)=2t-e^{-t} [/mm] also ist F(t)= [mm] \bruch{1}{3}t^{3}-e^{-t}
[/mm]
oder??????
Wenn ich dann die Fläche ausrechne muss ich für jedes t 3 einsetzen und dann für jedes t -2 und dann F(3)-F(2) rechnen. Oder???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
mfg falko
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 So 17.04.2005 | | Autor: | falko |
habe ca. 19 als ergebnis raus!!
hoffe es stimmt.
mfg falko
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 So 17.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Falko!
> habe ca. 19 als ergebnis raus!!
> hoffe es stimmt.
Der Zahlenwert stimmt.
Aber wenn Dein Integral wirklich in den Grenzen von $a \ = \ 3$ bis $b \ = \ -2$ (also der kleinere Wert ist die obere Integrationsgrenze) berechnet werden soll, muß als Ergebnis [mm] $\red{-} [/mm] \ 19$ herauskommen wegen $F(-2) - F(3)$ (siehe auch mathrix' Antwort).
Oder solltest Du "nur" den Flächeninhalt berechnen?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:11 So 17.04.2005 | | Autor: | mathrix |
Hi falko,
deine Ergebnisse für die Ableitung und die Stammfunktion kann ich bestätigen. und auch deine Vorgehensweise hört sich vollkommen richtig an (das mit dem Einsetzen für t). Es wäre nett gewesen, wenn du es auch mal so probiert hättest und uns dann noch das Ergebnis wissen gelasst hättest, aber das kannst du ja noch nachliefern 
Allgemein gilt: [mm]\integral_{a}^{b} {f(t) dt} = [F(t)]_{a}^{b} = F(b) - F(a)[/mm]. Jedoch musst du nun aufpassen, denn bei dir ist a=3 und b=-2, also folgt daraus [mm]\integral_{3}^{-2} {f(t) dt} = [F(t)]_{3}^{-2} = F(-2) - F(3)[/mm], hier hattest du einen kleinen Dreher drin. Um mit den Vorzeichen nicht durcheinander zu kommen, kannst du ja die Zahlen zu Anfang durch Variablen ersetzen und erst am Ende wieder einsetzen.
NACHBEARBEITET:
Hi nochmal,
ich habe gesehen, dass du gerade das Ergebnis nachgeliefert hast, danke. Das bestätigt mich in der Annahme, dass du irgendwo einen Dreher drin hast. Das Ergebnis ist richtig für folgendes Integral: [mm]\integral_{-2}^{3} {f(t) dt} = [F(t)]_{-2}^{3} = F(3) - F(-2) = 8,95 - (- 10,06) \approx 19[/mm]. Für das Integral, das du angegeben hattest ([mm]\integral_{3}^{-2} {f(t) dt}[/mm]) kommt als Ergebnis etwas (-19) raus.
Gruß und schönen Sonntag,
mathrix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 So 17.04.2005 | | Autor: | falko |
danke mathrix, danke loddar
mein integral war [mm] \integral_{-2}^{3} [/mm] {f(x) dx}
also war 19 richtig habe mich wohl bei der schreibweise vertan.
schönen sonntag
mfg falko
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 So 17.04.2005 | | Autor: | Janis |
Hallo,
wenn du "nur" eine solche Mitteilung machen möchtest, dann wähle doch beim nächsten mal als Antwortmöglichkeit unten auch "Mitteilung". Dann wissen alle anderen Forenmitglieder, dass es sich hierbei nicht mehr um eine Frage handelt, die noch zu beantworten ist.
Nur als kleine Randbemerkung und "Beantwortung" deiner nicht vorhandenen Frage... 
LG
Janis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 So 17.04.2005 | | Autor: | falko |
ok. bin erst seit gestern angemeldet. werde versuchen dran zu denken.
mfg falko
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