nominelles Kapital im Interval < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:53 Fr 11.11.2005 | | Autor: | scientyst |
Sei R(t) ein kontinuierlicher Zahlungsstrom,so dass in jedem Zeitintervall [t1,t2] insgesamt das nominelle Kapital
[mm] \Delta [/mm] K(t1,t2)= [mm] \integral_{t1}^{t2} [/mm] R(t) dt fließe. Sei weiterhin
R(t) = 3,60 *t und i=6% der zu berücksichtigende Jahreszinssatz.
a) Welches nominelle Kapital [mm] \Delta [/mm] K (t,t+1) fließt im Zeitintervall [t,t+1]?
b) Welches nominelle Kapital K fließt im Zeitintervall [0,100]?
c) Wie hoch ist der Gegenwartswert(Barwert) B des im Zeitintervall [0,100] fließenden Zahlungsstromes?
Hinweis= [mm] e^{-6}=0,0025
[/mm]
Bitte um Lösungsansätze oder Lösung,danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:18 So 20.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
diese Aufgabe kann ich leider nicht lösen. Vielleicht hilft dir jedoch folgender Hinsweis etwas weiter:
Exkurs: kontinuierliche Zahlungsströme
Eine Dimension in der Form Geld je Zeiteinheit ist streng genommen nur für kontinuierliche
Vorgänge anwendbar. Sie zeigt die Geschwindigkeit bzw. Breite des Zahlungsstroms
an, gemessen in [GE/ZE]. Dies soll durch die Darstellung auf der nächsten
Seite verdeutlicht werden.
In ihr ist ein konstanter kontinuierlicher Zahlungsstrom Z(t) angenommen, der während
einer Zeitperiode von t1 bis t2 fließt. Der Wert der Zahlungsgröße Z(t) im Zeitpunkt
t gibt die Geschwindigkeit bzw. Breite des Zahlungsstroms in einem bestimmten
Zeitpunkt an. Um die Summe in einem Zeitintervall näherungsweise zu ermitteln, muss
die Zahlungsgeschwindigkeit mit der Zeitdauer dt multipliziert werden.
Z = Z(t)*dt = [mm]\bruch{600}{1} [\bruch{Euro}{Tag}]*1[Tag][/mm]
Wie sich aus der Formel erkennen lässt, ist die Dimension der Summe der Zahlungen
Geld [Euro]. Daran ändert sich auch nichts, wenn z. B. als Zeitintervall ein Monat (t1 bis
t2) angenommen wird. In diesem Fall ist die Summe der Zahlungen 18.000 Euro.
Fundstelle:
![[]](/images/popup.gif) http://www.escp-eap.de/upldata/Dimensionen.pdf
Page 9
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:28 So 20.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Sei R(t) ein kontinuierlicher Zahlungsstrom,so dass in
> jedem Zeitintervall [t1,t2] insgesamt das nominelle
> Kapital
> [mm]\Delta[/mm] K(t1,t2)= [mm]\integral_{t1}^{t2}[/mm] R(t) dt fließe.
> Sei weiterhin
> R(t) = 3,60 *t und i=6% der zu berücksichtigende
> Jahreszinssatz.
>
> a) Welches nominelle Kapital [mm]\Delta[/mm] K (t,t+1) fließt im
> Zeitintervall [t,t+1]?
>
> b) Welches nominelle Kapital K fließt im Zeitintervall
> [0,100]?
>
> c) Wie hoch ist der Gegenwartswert(Barwert) B des im
> Zeitintervall [0,100] fließenden Zahlungsstromes?
>
> Hinweis= [mm]e^{-6}=0,0025[/mm]
>
>
Aufgabe a + b:
[mm] R_n [/mm] = 3,6*[mm]\bruch{e^{0,06*n}-1}{e-1}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:34 So 20.11.2005 | | Autor: | Josef |
Berichtigung:
[mm] R_n [/mm] = 3,6*[mm]\bruch{e^{0,06*n}-1}{e^{0,06}-1}[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:40 So 20.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Sei R(t) ein kontinuierlicher Zahlungsstrom,so dass in
> jedem Zeitintervall [t1,t2] insgesamt das nominelle
> Kapital
> [mm]\Delta[/mm] K(t1,t2)= [mm]\integral_{t1}^{t2}[/mm] R(t) dt fließe.
> Sei weiterhin
> R(t) = 3,60 *t und i=6% der zu berücksichtigende
> Jahreszinssatz.
>
>
> c) Wie hoch ist der Gegenwartswert(Barwert) B des im
> Zeitintervall [0,100] fließenden Zahlungsstromes?
>
> Hinweis= [mm]e^{-6}=0,0025[/mm]
>
Lösungsvorschlag:
Barwert=
[mm] R_0 [/mm] = 3,6*[mm]\bruch{e^{0,06*n}-1}{e^{0,06}-1}*\bruch{1}{e^{0,06*n}[/mm]
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