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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:15 So 26.11.2006 | | Autor: | AriR |
hey leute,
vielleicht ne dumme frage, aber was genau ist gemeint, wenn man schreibt
[mm] \summe_{i,k=1}
[/mm]
soll das heißen [mm] \summe_{i=1}\summe_{k=1} [/mm]
oder [mm] \summe_{k=1}\summe_{i=1} [/mm] was ich eher nicht glaube oder was genau soll das sein?
wäre nett, wenn das jemand kurz klarstellen kann.
Gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 So 26.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Ari,
vielleicht schauen wir uns mal ein kleines Beispiel an:
[mm]\summe_{i,k=1}^2 a_{ik}[/mm]
Dein erster Vorschlag wäre dann ausgeschrieben
[mm]\summe_{i=1}^2 \summe_{k=1}^2 a_{ik} = (a_{11} + a_{12}) + (a_{21} + a_{22}) [/mm]
und die andere Alternative:
[mm]\summe_{k=1}^2 \summe_{i=1}^2 a_{ik} = (a_{11} + a_{21}) + (a_{12} + a_{22}) [/mm]
Da die Addition aber assoziativ und kommutativ ist kann man auf der rechten Seite ja die Klammern weglassen und die Summanden nach belieben umsortieren, so dass beide Male das gleiche herauskommt.
Fazit: es ist ganz egal, in welcher Reihenfolge man die Summen hinschreibt - ansonsten würde die Shreibweise auch keinen rechten Sinn machen.
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:24 So 26.11.2006 | | Autor: | AriR |
ohh stimmt ja..
vielen dank :)
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